Frage von Evennotperfect, 44

Log2 von 2=1| Log2 von 8=3| und Log2 von (8*2)=4 Wieso?

Wie kommt das dass die Lösungen von den ersten beiden Aufgaben bei der Lösung von der 3. multipliziert werden?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 31

Du meinst wahrscheinlich folgendes:

log₂(2) = 1
log₂(8) = 3
log₂(8*2) = 4 = 1 + 3 = log₂(2) + log₂(8)

Die Lösungen werden addiert, nicht multipliziert.

Dahinter steht ein einfaches Logarithmusgesetz:

logₐ(b * c) = logₐ(b) + logₐ(c)

Das funktioniert bei allen Logarithmen so. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Dada502, 3

2 kannst du auch so schreiben:  2^1    (2 hoch 1)

4 kannst du auch so schreiben: 2^2    (2 hoch 2)

8 kannst du auch so schreiben:  2^3    (2 hoch 3)

Erkennst du jetzt das Muster?

Der Logarithmus liefert dir die Hochzahl. Dazu musst du jedoch erst die Zahl in der Klammer hinter dem Logarithmus als Potenz mit der Basis (das ist die Zahl, die klein und tiefgestellt hinter oder vor dem log steht) schreiben. 

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 9

Guck dir das mal an. Und wenn noch Fragen sind, schreib einen Kommentar.

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

Und denk dran, wo du gehst und stehst:
Logarithmus ist ein dritter Name für Hochzahl oder Exponent.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 14

Nur am Rande: Es gibt nicht nur ein Logarithmusgesetz. ^^

Die anderen findest du hier:

http://www.formelsammlung-mathe.de/logarithmus.html

LG Willibergi

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