Frage von xherzschmerz, 23

log wurzel aus( 2x+1) = 0,5?

Ich habe als Hausaufgabe folgende aufgabe auf und ich hab einfach keine ahnung wie man log. mit wurzeln rechnet: log basis 10 (wurzel aus (2x+1)) = 0,5 Danke im vorraus

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 11

log und 10^ heben sich auf, weil Umkehrfunktion.

also

wurzel(2x+1) = 10^0,5 dann hoch 2 auf beiden Seiten

2x+1 = 10

x =4,5

Kommentar von xherzschmerz ,

Danke aber ich verstehe leider nicht warum log und 10^ sich aufheben:-/ ist das einfach eine regel? Warum wird das log einfach auf der einen seite weggestrichen und auf der einen seite kommt 10 hin:-/  ich weiß das es noch exponentenvergleich gibt aber ich komme trz nicht drauf... Unsere mathe lehrerin kann leider selbst nicht mathe und erklärt uns daher leider nicht wirklicj viel...

Vielen vielen lieben dank dass du dir die zeit genommen hast <3

Kommentar von Ellejolka ,

googel mal Umkehrfunktionen zum besseren Verständnis;

wurzel x und x² sind auch Umkehrfunktionen zueinander und heben sich daher auf;

so ist es auch mit lg und 10^

Antwort
von fjf100, 10

Aus den Mathe-Formelbuch log(w te Wurzel (u)= 1/w * log(u)

lg( Wurzel(2*x+1)= 1/2 * lg(2*x+1)=0,5 ergibt 1=lg(2*x+1)

1=lg(x) ergibt x=10 also 10=2 *x+1 ergibt x=4,5

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