Frage von ImSailex, 30

Lösungsweg von (y-2,5z)^2?

Mit der 2. Binomischen Formel. Mit Lösungsweg!

Antwort
von TheAceOfSpades, 23

Zweite binomische Formel ist 

(y-z)^2 = y^2 -2yz +z^2 

da = (y-z)(y-z) = (yy) + (-zy) + (-zy) + (-z(-z))

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 14

Da gibt es keinen Rechenweg mehr. Das sind Binomische Regeln
Gerechnet habt ihr vorher, als die 3 Binomischen Regeln errechnet wurden.
Jetzt setzt man nur noch ein.

Mit Minus, - das ist die 2. Regel:  (a - b)² = a² - 2ab + b²

Das ist auswendig zu lernen!

Dann nur noch einsetzen:       a = y        b = 2,5z

Rechts vom Gleichheitszeichen wird gebraucht:

            a²            = y²
            2 * a * b  = 2 * y * 2,5 * z = 5 *y * z           nachher an Minus denken!
            b²            = (2,5z)² = 2,5²  * z² = 6,25z²

Das rechnet man im Kopf oder als Nebenrechnung.

Nun nur noch zusammensetzen und neben die Aufgabe schreiben:

(y - 2,5z)²  =  y² -  5yz  + 6,25z²



Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 12

Die zweite binomische Formel lautet:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Auf deinen Term angewendet:

(y - 2,5z)² = y² - 2*y*2,5z + (2,5z)²
                 = y² - 5yz + 6,25z²

Versuche dasselbe mit (5a - b)² und schreibe deine Lösung als Kommentar, dann sehe ich, ob du es verstanden hast. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willlibergi

Antwort
von Noeru, 13

2. Binomische Formel: ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Beispiel:  ( 4 - 2 )^2 = 4^2 -2 · 4 · 2 + (2)^2 =16 - 16 + 4 = 4

Das lässt sich leicht auf Deine Aufgabe übertragen..

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