Frage von ddd321, 25

Lösungsmöglichkeiten für ein LGS?

Hallo, wenn ich ein LGS nach dem Gausch-Verfahren löse mit 3 Gleichungen, welche Lösungsmöglichkeiten kann es dann geben und was bedeuten sie? LG

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 11

hast Du nach den Umformungen in einer Zeile sowas wie 0=2 stehen, hat das LGS keine Lösung; kommt irgendwo 0=0 raus, gibt es unendlich viele Lösungen; letzte Möglichkeit: alles läuft "normal" und Du erhälst letztendlich eine Lösung.

Kommentar von ddd321 ,

und wie verhält sich das bezogen auf die gegenseitige Lage von ebenen?

Kommentar von Rhenane ,

im Grunde genauso; da erhälst Du je nach Lage der Ebenen eine "Schnittgerade", wenn 2 Ebenen identisch sind, verdeutlicht siehst Du es in diesem Link:
http://mathenexus.zum.de/html/geometrie/lage_zueinander/LageEEE_Faelle.html

Antwort
von Sala15, 12

Unendlich viele Lösungen, eine Lösung oder gar keine

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