Frage von anahuebbersg, 46

Lösungsmenge bei quadratischer Gleichung zeigt ein falsches Ergebnis an?

Hallo, die Gleichung die ich lösen musste war x²+31=228 und so habe ich das gemacht:

 x²+31=228 |-228
 x²-197=0 |+197
 x²=197 |√
 x=14,03566885

Wieso kommt da so eine hohe Zahl raus die unmöglich zur Lösung beitragen kann und wie kann ich eine vernünftige Lösungsmenge rausbekommen?

Antwort
von PhotonX, 37

Du hast es etwas umständlich gemacht, es wäre einfacher gewesen, gleich im ersten Schritt die 31 auf die rechte Seite zu bringen. Trotzdem ist die Lösung richtig, wobei du aber beachten musst, dass sowohl √197 als auch -√197 eine Lösung ist. Die Lösungsmenge hat also zwei Elemente!

Der Zahlenwert für √197 ist richtig, ich weiß nicht, warum er dich irritiert. 14²=196, also ist 14,03566885²=197 gar nicht so unrealistisch, oder?

Kommentar von anahuebbersg ,

gut, danke! :) Ich habe nun die Lösungswerte 14 und -14 eingegeben (falls das nun richtig ist) jedoch steht da, es wäre falsch? :/

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Kommentar von PhotonX ,

Nein, 14² ist doch 196, nicht 197! Die richtige Lösung ist schon +-14,03566885..., wobei das natürlich nur eine Näherung ist, denn die Nachkommastellen gehen ja noch weiter. Der exakte Wert ist einfach +-√197, anders kann man ihn nicht hinschreiben

Antwort
von ChilligerBuffer, 33

Die -228 bezieht sich nur auf die Zahl und nicht auf x^2

Kommentar von ChilligerBuffer ,

Das geht nur mit der abc- beziehungsweise mit der Mitternachtsformel

Kommentar von PhotonX ,

Hier ist b=0, also kann man auch von Hand nach x lösen.

Kommentar von ChilligerBuffer ,

stimmt! Richtig ist es trotzdem

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