Frage von HaydenMiller, 36

Lösung von Differentialgleichung?

Folgende Aufgabe stellt mich vor ein Problem: Berechne die Lösung der Differentialgeichung: y'' + 4 * y' = -5 * y mit den Anfangsbedingungen y(0) = 1, y'(0) = 20

Kann mir jemand diese Aufgabe lösen oder zumindest einen Lösungsansatz erläutern? Danke im Vorraus!

Antwort
von ELLo1997, 13

Alle y auf eine Seite, dann hast du eine homogene, lineare DG mit konstanten Koeffizienten. Charakteristische Gleichung aufstellen und ab da solltest du wissen, was zu tun ist.
Lg

Antwort
von Katzenpfote73, 20

das ist eine Schwingung, sieht man doch sofort:

Versuchs mal mit y=a*sin(t) + b cos(t), setze das ein und löse mithilfe der Randbedingungen nach a und b auf ...

Kommentar von PWolff ,

Frequenz fehlt noch:

y(t) = a sin(ω t) + b cos(ω t) = a sin(2 π f t) + b cos(2 π f t)

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