Frage von BooNx, 318

Lösung dieser Aufgabe :D?

Die beiden Produkte 26x33 und 22x39 haben den gleichen Wert. Begründe dies, ohne den Wert zu berechnen.

Weiß jemand die Lösung..? :D Habe keine Ahnung...

Danke im voraus :)

Antwort
von DerKorus, 226

26/22=1.181818

39/33=1.181818

Bei der einen Rechnung ist die erste Zahl also um diesen Faktor grösser als bei der anderen, bei der anderen ist die zweite Zahl um den gleichen Faktor grösser, also muss der Wert identisch sein.

Kommentar von DerKorus ,

Ps. habe die rechnungen oben nur als "Beweis" es war klar das die beiden den gleichen Faktor haben müssen damit der Wert gleich gross ist.

Antwort
von tommy40629, 226

Meine 1-te Idee war alle Faktoren in Primzahlen zu zerlegen.

Man könnte aber auch sagen 26*33=22*39<=>

13*33=11*39 <=>

13*3=39 <=>

13*1=13*1 wahre Aussage

Aber das geht ja auch in Richtung Rechnen.

Dann bleibt nur noch die Zahlentheorie übrig.  Da muss dann jemand anders helfen.

Antwort
von Taimanka, 200

26x33  

der erste Faktor ist + 4 höher als der erste Faktor in der zweiten Multiplikation, der zweite Faktor um - 6 kleiner

22x39 

hier ist es genau umgekehrt, der erste Faktor ist um  + 6 größer als im  ersten Beispiel, der zweite um - 4 kleiner, das hebt sich im Ergebnis auf, das Produkt ist gleich.

Kommentar von DerSpbastard ,

Müsste dann aber nicht auch 27•34=23•40? weil: 27-23= 4 23-27=-4 40-34=6 34-40=-6

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 145

26*33 = 22*39

Primfaktorzerlegung:

2 * 3 * 11 * 13 = 2 * 3 * 11 * 13

Schon bewiesen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von Rubezahl2000, 168

     26   •  33
= 2•13 • 3•11
= 2•11 • 3•13  (Reihenfolge der Faktoren vertauscht)
=   22  •  39

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