Frage von Wahlom, 24

Lösen einer quadratischen Gleichung mit der Schnittstelle einer Gerade und der Parabel?

Hey, Ich weiß das hier ist keine Ort um nach den Lösungen für Hausaufgaben zu suchen, aber es ist hauptsächlich eine Verständnisfrage. In unserem Mathebuch steht folgendes:

"Ich löse eine quadratische Gleichung immer wie folgt mit meinem Rechner: Muss ich zum Beispiel die Gleichung 3x²-4x=8 lösen, so stelle ich die Gleichung so um, dass die Glieder auf einer Seite zu einer einfachen Parabel gehört und die auf der anderen Seite zu einer Geraden. Also: 3x²=4x+8 Dann gebe ich die Funktionsgleichungen y=3x² und y=4x+8 in den Rechner ein, lasse beide Graphen zeichnen und bestimmte die Schnittstelle."

Ich habe jetzt wohl verstanden was gemacht wurde, aber nicht warum. Was sagt diese Schnittstelle über die eigentliche Funktion aus?

Ich hoffe das mir jemand weiter helfen kann :) LG

Antwort
von Mausi1701, 24

schnittstellen sind die punkte wo sich die 2 funktionen schneiden. Man setzt sie zuerst gleich und erhält (teilweise noch pq-Formel o. ABC Formel verwenden) x1 und auch manchmal noch x2.

das sind die schnittpunkte

Kommentar von Wahlom ,

und warum muss ich das machen? Was bringen mir diese Schnittpunkte? Eigentlich war es ja eine normale quadratische Funktion die man dann in zwei Funktionen aufgeteilt hat.

Antwort
von DerTod99, 17

Hast du noch nie was von der Mitternachtsformel oder der pq-Formel gehört. Das was du machst stimmt zwar aber ist unnötig kompliziert und ohne Taschenrechner nicht möglich du könntest stattdessen auch einfach alles auf eine Seite bringen und dann statt der null y hernehmen. Und die Nullpunkte ausrechnen lassen. Aber wie gesagt schau dir lieber die Mitternachtsformel an.

Kommentar von Wahlom ,

Die Mitternachtsformel hatten wir tatsächlich noch nicht im Unterricht. PQ-Formel ist geläufig und normalerweise würde ich die Funktion auch nicht in zwei verschiedene Aufteilen, aber die Aufgabe will es so .

Kommentar von DerTod99 ,

Die Mitternachtsformel ist fast das gleiche wie die pq-Formel du sparst dir aber das teilen durch die Zahl vor x^2. Falls du mal versuchen willst sie herzuleiten mach es einfach so wie bei der Park Formel nur mit ax^2 + bx + c = 0.

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