Frage von erasina, 38

Löse sin (x) = 1 0 < x < 2 pi. Wie löse ich dies?

Hallo, ich lerne für meine Mathearbeit und komme gerade nicht weiter. Dies sind keine Hausaufgaben! Wie löse ich sin (x) = 1? muss ich diese Gleichung auflösen? Wie komme ich da auf x=? und was hat es mit diesem 0 ist kleiner als x und kleiner als 2 pi auf sich? Wenn es dasselbe, nur mit cos (x) = 1 ist, wie rechne ich es dann? Danke für eure Antworten! :)

Antwort
von dreamerdk, 28

die Funktion kannst du auflösen, indem du die Umkehrfunktion des Sinus anwendest, also x= arcsin (1)

das mit dem 0 <x <2Pi heißt nur, dass praktisch nur "eine Kreisbwegung" betrachtet wird..der Sinus ist ja eine periodische Funktion und theoretisch gibt es unendlich viele Werte, die den Funktionswert 1 haben können...

Kommentar von erasina ,

Danke für die schnelle Antwort, aber was bedeutet das mit dem arc sin? in einem Beispiel war die aufgabe sin (2x) =1, man macht geteilt durch 2. dann hat man ja 2x=pi/2 und das restliche ist klar. aber wie kommt man auf 2x=pi/2? Und wie kommt man drauf, dass sin (2x) = 1 ist?

Kommentar von dreamerdk ,

arcsin ist wie gesagt die Umkehrfunktion.. die findest du auf dem Taschenrechner auch meistens als (sin^-1) 

bei dieser Aufgabe kannst du dann wieder den arcsin anwenden.. dann steht da 2x= arcsin (1)  und arcsin (1) = 90° oder eben Pi/2 ;)

Kommentar von erasina ,

Hm, wir hatten das aber bisher nicht mit arcsin. ich habe für sin (x) = 1 jetzt x= pi raus. Kann das sein?

Antwort
von Wechselfreund, 9

evtl hilft dir das weiter:

http://www.walter-fendt.de/html5/mde/sincostan_de.htm

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