Frage von AttilaSezgin123, 35

Löse die Gleichung nach r?

Liebe Community,

ich frische gerade mein Mathematikwissen auf und bin bei einem Beispiel hängen geblieben:

Ich würde euch bitten den ganzen Rechengang in kleinen Schritten zu erklären.

Lösen sie die Gleichung nach r auf! (Dh. am Ende soll r= .... stehen)

1000 = -7000 + (8000 * 0,4 + 10000 * 0,6) * (1 + r)^-2

Danke! :-)

Antwort
von daffer, 19

Am Anfang rechnest du alles in der Klammer aus. Dann teilst du beide Seiten der Gleichung durch die Zahl die in der Klammer raus kommt.
x^-2 ist das gleiche wie 1/(x^2)
Also Kehrbruch und dann die Wurzel ziehen.
Bin leider am Handy kann also die Gleichung nicht lösen weil ich die Zahlen nicht vor mir habe

Kommentar von AttilaSezgin123 ,

r = 0,07r = 1,07r = 0,09r = 0,93
das sind die 4 antworten

Antwort
von alisaaa08, 19

1000 = -7000 + (8000 * 0,4 + 10000 * 0,6) * (1 + r)^-2

1000 = -7000 + (3200 + 6000) * 1/(1 + r)^2

1000 = -7000 + (9200 /(r^2+2r+1)

1000*(r^2+2r+1) = -7000 + 9200

1000*(r^2+2r+1) = 2200

r^2+2r+1 = 11/5

0= r^2+2r-6/5

r1,2= -1 +/- (1+6/5)

r1,2= -1 +/- (1+6/5)^ (1/2)

r1= -1- (11/5)^ (1/2)

r2= -1+ (11/5)^ (1/2)

denke ich jetzt mal :D

Kommentar von FaMe24 ,

Bin mir nicht sicher aber ich glaube in der 4 Zeile passt was nicht :D

Kommentar von alisaaa08 ,

ja, seh den Fehler, tut mir leid :/

1000 = -7000 + (9200 /(r^2+2r+1)

1000*(r^2+2r+1) = -7000 *(r^2+2r+1)+ 9200

8000*(r^2+2r+1) = 9200

r^2+2r+1 = 23/20

0= r^2+2r-3/20

r1,2= -1 +/- (1+3/20)^ (1/2)

r1= -1- (23/20)^ (1/2)

r2= -1+ (23/20)^ (1/2)

Ist locker immernoch falsch, sorry, hab mich auch einfach mal am gehirnjogging versucht :D

Kommentar von AttilaSezgin123 ,

Es gibt diese Antwortmöglichkeiten: 
r = 0,07 r = 1,07 r = 0,09 r = 0,93

Kommentar von alisaaa08 ,

r2 ist rund 0,072 und r1 rund -2,072

Kommentar von AttilaSezgin123 ,

Dann muss r2 wohl stimmen, Danke für die Antwort...
Habe mir schwer getan, weil nur ein r als antwort geboten wurde, aber habe es eig auch mit der kleinen lösungsformel berechnet ...
Danke!

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