ln(2) * e^(3x²/2) ableiten?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

ln(2) ist nur ein konstanter Faktor und nicht eine Funktion !! 

Deine Aufgabe hat die Forn y=f(x)= a * e^(3/2*x^2)

y=e^(3/2*x^2) abgeleitet nach der "Kettenregel" ,siehe Mathe-Formelbuch

"Differentationsregeln" und "elementare Ableitungen"

z=3/2 *x^2 z´=dz/dx= 3*2/2 *x=3 *x 

y=e^z abgeleitet y´=dy/dz= e^z siehe Mathe-Formelbuch elementare Ableitungen.

Kettenregel : y´=dy/dz * dz/dx ergibt y= 3 *x * e^(3/2 *x^2)

" innere Ableitung" mal "äußere Ableitung"

mit den konstanten Faktor ln(2) siehe Differentaionsregeln "Konstantenregel"

y´=f´(x)= l(2) * 3 *x * e^(3/2 *x^2)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Die Ableitung von ln(x) ist 1/x. Du hast da aber ln(2). ln(2) ist eine konstante, deswegen musst du die Produktregel hier nicht benutzen. Kannst du zwar, aber ln(2) würde dann zu 0 abgeleitet.

Und deine Ableitung vom e-Term solltest du auch nochmal überdenken.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

ln(2) ist in dieser Funktion einfach eine Zahl, die als Formfaktor vor dem e dient. Diese enthält kein x, also leitest du auch nicht nach ihr ab. Bei 3x² leitest du ja auch nicht nach 3 ab, sondern nach x.

Beachte bei der Ableitung von e, dass du die Kettenregel verwendest, also äußere mal innere Ableitung.

e^(3/2x²) ist die äußere Ableitung und ergibt abgeleitet wieder das selbe.

(3/2x²) ist die innere Ableitung und ergibt abgeleitet 3x.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Belus911
15.05.2016, 19:07

Danke! Oh man, dass man natürlich wissen, dass das ln(2) keine Konstante ist -.-

Da wir keinen TR benutzen dürfen wäre die Lösung 3x*ln(2)^(-3x²/2), richtig?

0

Was möchtest Du wissen?