Frage von 02567, 24

Linearfaktor-Schreibweise von Polynomen - Zu welchen Zweck?

Ich kann eine Polynomenfunktion durch Zerlegung in die Linearfaktoren umschreiben.
Aber wieso macht man das?

Antwort
von ProfFrink, 13

Die Linearfaktoren lasse auf einen Blick die Nullstellen des zugrunde liegenden Polynoms erkennen. Es ist quasi eine "Nullstellenansicht" des Polynoms.

Antwort
von gigrais, 13

Um natürlich sicher zu stellen, dass dein Körper algebraisch abgeschlossen ist.

Kommentar von 02567 ,

Was bedeutet das?

Kommentar von gigrais ,

Das heißt, wenn du ein Polynom mit reelen Koeefizienten findest, was nicht mehr in Linearfaktoren zerlegt werden kann und stets keine vollständige Linearfaktorzerlegung besitzt, dann ist dein Körper (reele Zahlen in dem Fall) nicht mehr algebraisch abgeschlossen.

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