Frage von maikeekiam, 49

Lineares Gleichungssystem - Realschule - kann mir irgendjemand Tipps, Videos, etc. empfehlen oder vielleicht sogar selber versuchen mir es zu erklären?

Hallo,
ich habe seit ca. 1 Monat das Thema: Lineare Gleichungen und leider habe ich es überhaupt nicht verstanden. Das Problem ist, dass wir am Dienstag schon eine Mathearbeit darüber schreiben und ich habe wirklich nichts verstanden und kann es auch nicht ausrechnen. Da wir dieses Thema das erste Mal durchgenommen haben, ist es auch eigentlich noch ziemlich einfach. Wir benutzen nämlich (noch) keine Quadrate (Hochzahlen ) Brüche etc.

Kann mir irgendjemand Tipps, Videos, etc. empfehlen oder vielleicht sogar selber versuchen mir es zu erklären? Es ist wirklich sehr wichtig!

Ps: Ich bin in der 9. Klasse, falls es euch hilft! 

Danke, schonmal im Vorraus! Gruß, Maikeeekiam :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von rofl07, 13

Bei einem linearen Gleichungssystem mit 2 Variablen und 2 Gleichungen hast du die Form:
ax+by=c
dx+ey=f
(wobei a,b,c,d,e und f gegeben sind)
Dann gibt es 4 Lösungsmöglichkeiten:
zeichnerisches Lösen:
Du stellst beide Gleichungen nach y um und zeichnest diese Gleichungen in ein Koordinatensystem ein. Beispiel:
I) 2x+4y=15
II)2x+8y=25
Du stellst nach y um:

I nach y) 2x+4y=15
             4y=15-2x
             y=-2x+3,75

II nach y) 2x+8y=25
              8y=-2x+25
              y=-0,25x + 3,125
Danach legst du ein Koordinatensystem an und trägst diese Gleichungen, wie du es 8.Klasse mit linearen Funktionen gelernt hast, in dieses Koordinatensystem ein. Der Schnittpunkt beider Geraden ist die Lösung dieses linearen Gleichungssystems.

Gleichsetzungsverfahren:
Du stellst beide Gleichung nach einer der beiden Variablen um, dabei musst du bei beiden Gleichungen die gleiche Variable wählen, damit du gleichsetzen kannst. Anschließend setzt du die errechnete Variable in mindestens einer der beiden Gleichungen ein, stellst nach der anderen Variable um und brauchst nur noch berechnen.

Einsetzungsverfahren:
Du stellst eine Gleichung nach einer der beiden Variablen um, so dass du diese in die andere Gleichung einsetzen kannst. Du setzt den Term für diese Variable in die andere Gleichung ein und berechnest die andere Variable. Anschließend setzt du diese errechnete Variable in die andere Gleichung ein, stellst die um und bist fertig.

Additionsverfahren:
Du schreibst beide Gleichungen untereinander und versuchst, irgendwie mit Addition dieser beiden Gleichungen eine Gleichung mit einer Variablen herauszubekommen. Dabei musst du eine Gleichung meist multiplizieren. Dann addierst oder subtrahierst du diese Gleichungen, rechnest die Variable aus und setzt die in mindestens eine der beide Gleichungen ein, so dass du nur umstellen und berechnen brauchst.

Kommentar von rofl07 ,

Danke für die Wertschätzung!

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

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