Frage von 19Anonym89, 31

Lineare Programmplanung?

Es geht um folgende Aufgabe: Unternehmen stellt Handyschalen in 2 verschiedenen Farben (rot,schwarz) mit einem Gewinn von 3 €(rot) und 6€ (schwarz) her. Der Lieferant der farblosen Kunststoffmasse kann allerdings nur so viel anliefern, dass darauf insgesamt nur 500 Handyschalen (schwarze und rote) pro Tag abgefertigt werden können. Zur Einfärbung der Kunststoffmasse stehen täglic 300 Einheiten rote und 400 Einheiten schwarze Farbe zur Verfügung. Es wird immer nur EINE Einheit Farbe (schwarze oder rote) zur Einfärbung einer Handyschale benötigt. a.) Formulieren Sie zu dieser Problemstellung das zugehörige lineare Programm mit den benötigten Entscheidungsvariablen, Zielfunktion und Nebenfunktion. b. Kennzeichnen Sie den zulässigen Bereich der Lösung und bestimmen sie grafisch die optimale Lösung. Wie hoch ist der Gewinn?

Ich habe lineare Programmplanung bereits eine Aufgabe gerechnet, jedoch habe ich bei dieser Aufgabe extreme Probleme einen Anfang zu machen

Aufstellen der mathematischen Nebenbedingung:

300* x1 + x2 </=500 x1 + 400* x2 </=500 Nach x1 bzw x2 auflösen Wäre die Zielfunktion z=3* x1 + 6* x2

Wäre das so korrekt oder habe ich einen Denkfehler?

Antwort
von Annika258, 18

Ich würde sagen:

x1 <=300;
x2 <=400;
x1+x2=500;

Negativitätsbedingungen:
x1>=0;
x2>=0;

Zielfunktion:
z (x1+x2)=3×x1 + 6×x2

Wenn ich das zeichne, bekomme ich den Punkt (300/200). Eingesetzt ergibt das 2100€.

Viel Glück am Mittwoch;) schreibe auch.

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