Frage von peppdiggah, 25

lineare Matrizengleichung richtig umstellen?

Hallo, ich schreibe Übermorgen Prüfung in Mathe (Abitur) und übe deswegen alte Prüfungsaufgaben. Ich komme nicht weiter, denn ich weiß die Grundregeln des Umstellens nicht bei linearen Matrizengleichung.

(A*X)^T - B = -(2X)^T

nach X umstellen, aber ich weiß beim besten Willen nicht wie , und es soll schritt für schritt angegeben werden. Ich bitte nicht um die einfach Lösung sondern gleichzeitig erklärung warum das geht oder nicht geht.

Danke, Lg Joni

Antwort
von eterneladam, 12

Erst mal alles transponieren (dabei wird das Produkt gedreht!),

X*A - B^T = -2X

Jetzt nach X zusammenfassen (E = Einheitsmatrix),

X*(A-2E) = B^T

Jetzt geht es nur noch weiter, wenn (A-2E) invertierbar ist....

X = B^T *(A-2E)^(-1)

Kommentar von eterneladam ,

Hab das Vorzeichen verschlampt, wie du sicher gemerkt hast, es muss heissen

X*(A+2E) = B^T, und

X = B^T *(A+2E)^(-1)

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