Frage von louisla1, 36

Lineare Kosten und Preistheorie?

Hallo an alle,

ich habe in 2 Tagen Mathematikschularbeit und ich hänge gerade bei einer Nummer. Also: Bei der Produktion eines Artikels betragen die Fixkosten 20000 Euro, die variablen Kosten 9 euro und der Verkaufspreis beträgt 15 euro. Aufgabe 1: Auf welchen Wert müssten die Fixkosten gesenkt werden, damit bei 3000 Stück ein Gewinn von 5000 erzielt wird?

die zweite Aufgabe zu dieser Frage ist: Wie müsste der Verkaufspreis festgesetzt werden, damit die Gewinnschwelle bei 2500 Stück liegt?

G(x)=6x - 20000/ K(x)=9x + 20000/ p(x)=15/ E(x)=15x . Die Gewinnschwelle ist bei 3333.333

Danke schonmal! :)

Antwort
von uncledolan, 18

G(3000) = 6*3000-20000 = -2000

5000-(-2000)=7000

Es fehlen also 7000Euro, um einen Gewinn von 5000euro zu erziehlen.

Wenn du dann um den Wert 7000 die Fixkosten senkst (20000-7000=13000), erhälst du an der Stelle x=3000 der neuen Gewinnfunktion G(x)=6x-13000 also:

G(3000) = 6*3000-13000 = 5000

Antwort
von louisla1, 23

Das habe ich noch vergessen: die zweite Aufgabe zu dieser Frage ist: Wie müsste der Verkaufspreis festgesetzt werden, damit die Gewinnschwelle bei 2500 Stück liegt? 

Kommentar von uncledolan ,

Damit die Gewinnschwelle bei 2500 Stück liegt, muss der y-Wert an der Stelle x=2500 gleich null sein. Aber gehst du hierbei jetzt von einem Fixkostenblock von 20000 oder 13000 aus?

Wenn du von 20000 ausgehst, musst du so rechnen:

G(2500) = 6*2500-20000 = -5000

Es fehlen also 5000Euro am Gewinn an der Stelle x=2500.

Deshalb musst du berechnen, wie viel Euro mehr jedes einzelne verkaufte Stück kosten muss, damit 2500 verkauften Stück insgesamt 5000Euro mehr einbringen. Also:

5000/2500=2

Jedes Stück muss also 2Euro mehr, nämlich 17Euro kosten. Da sich an den variablen Kosten nichts ändert, erhöht sich dann in der Gewinnfunktion der Faktor, mit dem x multipliziert wird, um zwei:

G(2500) = 8*2500 - 20000 = 0

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