Frage von Adrian593, 35

Lineare Gleichungssysteme/Mathe?

Hallo, habe Dienstag Mathe Schulaufgabe und uns wurde so eine Checkliste mitgegeben. Nun ist es so, dass ich die folgenden Sätze nicht verstehe: a. Ich kann lineare Gleichungen mit 2 Variablen als Gerade interpretieren und aufzeichnen. b. Ich kann lineare Gleichungssysteme als Schnittpunkt zweier Geraden auffassen und zeichnerisch lösen. ( 3 mögliche Fälle). Kann mir jemand erklären, was das bedeutet und eventuell einen Link dazu schicken, finde nämlich garnichts in Google. Vielen Dank!

Antwort
von PeterKremsner, 24

Du hast 2 Gleichungen:

y = 3x+6

y = -x-9

Die beiden Gleichungen beschreiben jeweils eine gerade, der Schnittpunkt der geraden ist dann die Lösung des Gleichungssystems, das entspricht genau dem was du im Gleichsetzungsverfahren machst.

Kommentar von Adrian593 ,

sorry, ich checks nicht. Könntest du a. und b. in Deutsch und für nicht Mathe Genies erklären?:)

Kommentar von PeterKremsner ,

Naja viel unmathematischer gehts nicht.

Aber eine Gerade wird ja in der Mathematik y = k*x+d geschrieben, wobei k die Steigung der Gerade ist und d der Wert bei x = 0.

Dein Gleichungsystem:

y = 3x+6

y = -x-9

entspricht also zwei Geraden, die kann man Zeichnen und der Schnittpunkt der geraden ist dann die Lösung.

Das sieht dann so aus:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+2x%2B6;+y+%3D+-x

Da siehst du einzelnen Geraden für das System:

y = -x

y = 2x+6

Kommentar von Adrian593 ,

Ok danke, bekommst den Stern:)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 5

3 mögliche Fälle:

sie schneiden sich; zB  y=3x+4 und y=6x-1

sie laufen parallel; zB y= 4x+7 und y=4x+1

sie sind identisch. zB y=3x-1 und 2y-6x=-2

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