Frage von Ruzzer, 14

Lineare Gleichungssysteme Winkelhalbierende?

Aufgabe: Gegeben sind die Geraden g: f(x)=(1/3)x+25 und h: f(x)=(2/5)x+20. Bestimme den Schnittpunkt von h mit der ersten Winkelhalbierenden.

Frage 1: Was genau ist mit "Winkelhalbierende" bei Linearen Gleichungssystemen gemeint?

Frage 2: Wie rechne ich den Schnittpunkt aus? (Bitte KEINE Lösung,nur kurze Erläuterung,evtl. mit Beispiel)

Danke wieder im Voraus.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 11

Vergiss beim Schnittpunkt aus h(x) = x nicht, das y zu bestimmen. Es ist allerdings trivial, da du ja y = x setzen kannst. Bei der anderen Geraden muss dasselbe y herauskommen.

Meist musst du den Winkel zwischen den Geraden bestimmen. Deshalb weiß ich nicht, warum g(x) auch gegeben wurde, Kommt da noch eine Aufgabe hinterher?

Diesen Winkel bekommst du, wenn du tan^-1 für die beiden Steigungen nachguckst und die Winkel subtrahierst. Der Winkel entstünde beim Schnittpunkt der beiden Geraden: g(x) = h(x) .

Kommentar von Ruzzer ,

Man musste auch noch den Schnittpunkt von h mit g und die Nullstelle von g berechnen,ja. Damit hatte ich aber keine Probleme,deshalb hab ich das nicht in die Frage reingepackt.

Antwort
von Wechselfreund, 14

zu 1 w(x) = x  (sie halbiert den Winkel im 1. Quadranten, auch im dritten)

zu 2 wie immer durch gleichsetzen.

Antwort
von Peter42, 14

die erste Winkelhalbierende hat die Gleichung f(x) = x. (Die hier nicht gesuchte zweite hat die Gleichung f(x) = - x)

Antwort
von Canteya, 11

Den Schnittpunkt errechnest du durchs Gleichsetzen der beiden Funktionen

Kommentar von Ruzzer ,

Das wäre der Schnittpunkt beider Geraden,gesucht ist aber der Schnittpunkt von h mit der ersten Winkelhalbierenden.

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