Frage von miniPusteblume, 16

Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen-Wie führt man dazu die Probe auf?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 7

Du formst die Gleichungen in die Form y=mx+b um, und zeichnest die Geraden ein. Hat Deine Lösung ein eindeutiges Ergebnis, also x und y konkrete Werte, dann ist das der Schnittpunkt der Geraden.

Hast Du als Ergebnis letztendlich 0=0 raus, also eine wahre Aussage unabhängig von einer Variablen, dann sind die beiden Geraden identisch (siehst Du dann ja schon an der Umformung nach y=...)

Ist das Ergebnis eine falsche Aussage ohne Variable, also z. B. 0=1, dann laufen die beiden Geraden parallel zueinander. (siehst Du bei den umgeformten Gleichungen an dem gleichen m; wobei b unterschiedlich ist)

Kommentar von Rhenane ,

oh, hab falsch gelesen. Dachte das Grafische sollte als Probe des Gerechneten dienen...

Umgekehrt setzt Du einfach den x- und y-Wert des Schnittpunkts in die Gleichungen ein. Kommt eine wahre Aussage raus, dann hast Du richtig gezeichnet.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 9

Wenn sich alle drei Geraden in einem einzigen Punkt schneiden, stimmt's. ;)

Oder einfach die Werte für die Variablen einsetzen und gucken, ob eine wahre Aussage entsteht. :)

LG Willibergi

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