Frage von Amolovie, 27

Lineare Gleichungssystem: Aufgabe lösen?

Guten Abend (: Ich sitze gerade an einer Aufgabe und komme leider nicht weiter. Möchte nun beide Gleichungen gleichsetzen und habe folgendes gerechnet: -1+(x/1) = 2,5 - (x/2) | +1 + (x/2) (x/1) + (x/2) = 3,5
(2x/2) + (x/2) = 3,5 (3x/2) = 3,5

Und nun habe ich keine Ahnung, wie ich weiterkomme. Habe es echt mit allem versucht. Aber alles was ich für x herausbekomme stimmt dann nicht mit den Ausgangsgleichungen ein bzw y wird dann auch falsch sein. Ausgangsgleichungen: (1) x-y+8=7 (2) 4x+2y=5x+3x

Ich hoffe mir kann jemand helfen. ^^

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 11

x-y= -1  und -4x+2y= 0 dann

Kommentar von gilgamesch4711 ,

Nicht nur steigerst du dich in dieses Chaos ( Kopfnote " Ordnung " )  du bist auch nicht fähig oder nicht willens, die Probe zu machen.

   Dann sieh doch wenisten beim Wolfram nach.

Antwort
von polygamma, 11

Zuerst solltest du Gleichung (2) und (1) mal sauber zusammenfassen.

Also:

4x+2y=5x+3x (2)

<=> -4x + 2y = 0 (2)

und für (1):

x-y+8=7 (1)

<=> x - y + 1 = 0 (1)

Wir formen (1) noch einmal um, durch Multiplikation mit 2

x - y + 1 = 0 (1)

<=> 2x - 2y + 2 = 0 (1)

Nun addieren wir (1) und (2) und erhalten:

(2x - 2y + 2) + (-4x + 2y) = 0 + 0

<=> -2x + 2 = 0

<=> 2 = 2x

<=> x = 1

Nun setzen wir x=1 in Gleichung (1) ein:

1 - y + 1 = 0

<=> y = 2

Die Lösung ist also: x = 1 und y = 2

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