Frage von kamisami, 30

lineare Gleichungen, erklärung für blödis bitte?

Die Aufgabe lautet : " Eine lineare Gleichung lautet 3x-y=6 Bestimme jeweils eine zweite Gleichung, damit für das entstehende Gleichungssystem die folgende Aussage wahr ist"

a) es gibt keine Lösung b) Es gibt unendlich viele Lösungen c) Die Lösung lautet L = [(2 ;0)].

könnt ihr mir bitte auch sagen wie man auf sowas kommt, damit ich es für die Zukunft weiß, in Mathe habe ich meine größten Verständnis Probleme , wäre lieb, wenn ihr helfen könntet.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 30

Schreibe die Gleichung um, y=3x-6, d. h. Du hast eine Gerade.

Jetzt mußt Du eine zweite Gerade finden, die a) keinen gemeinsamen Punkt b) unendlich viele gemeinsame Punkte oder c) nur den einen bei (2|0) hat

zu a) es gibt keinen gemeinsamen Punkt, wenn die zweite Gerade parallel verläuft, also gleiche Steigung, nur verschoben, also z. B. y=3x-5
zu b) alle Punkte sind gleich, also 2. Gleichung ist identisch bzw. ein Vielfaches der Ausgangsgleichung, also z. B. 2y=6x-12
zu c) es gibt nur den einen gleichen Punkt (2|0), d. h. y=3x-6=0, umgeschrieben y=3(x-2)=0 für x=2, d. h die Gleichung ist für x=2 immer 0, egal welcher Faktor vor der Klammer steht, z. B: y=5(x-2)=0, also wäre y=5x-10 eine zweite Gleichung mit Ergebnis (2|0)

Antwort
von UlrichNagel, 26

In die explizite Form umstellen! Dann eine Funktion mir gleicher Steilheit für a); für b) multiplizierst du alle Glieder mit einem gleichen Faktor, um eine deckungsgleiche Funktion zu erhalten und für c) bestimmst du eine, die die Nullstelle N(2; 0) hat!

Antwort
von TheRobbot, 29

c) ist richtig. Setz für x 2 ein und für y 0 und du erhältst eine wahre Aussage.

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