Frage von Eritsch, 43

Lineare Gleichungen! Brauche Hilfe! Erklärungsnot. Wer kann mir helfen?

Guten Tag Nun bin ich 9. Klasse und wir haben Verstärkt das Thema "Lineare Gleichungen". Und so langsam würde ich das auch ganz gerne mal verstehen... Also meine frage: Wer kann mir bitte dieses Thema erklären? Ich sehe auch gerne links für Übungen oder Videos zu diesem Thema. Danke schon mal im voraus. :)

Mit freundlichen Grüßen

Eritsch

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PhotonX, 23

Das Rezept zum Lösen von linearen Gleichungen (in der Variable x):

1. Bringe alle Terme mit x mithilfe von + oder - Rechnung auf eine Seite, alle Terme ohne x auf die andere.

2. Fasse die Terme auf beiden Seiten jeweils zusammen.

3. Teile durch den Vorfaktor von x.

Beispiel: 2x+3 = -3x+8

1. Wir wollen die Terme mit x auf der linken Seite haben, die Terme ohne x auf der rechten. Dazu:

Rechne auf beiden Seiten "+3x": 2x+3x+3 = 8

Rechne auf beiden Seiten "-3": 2x+3x = 8-3

2. Vereinfache auf beiden Seiten: 5x=5

3. Teile durch den Vorfaktor von x (in diesem Fall 5): x=1

Fertig!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Du kannst ja auch ganz einfach beginnen.
Wenn du einen Ausdruck der Form             y = mx + b            siehst,
hast du es mit einer linearen Gleichung zu tun.
Sie verläuft als Linie quer durch einige Quadranten eines Koordinatensystems.
Wenn du ein x,y-Koordinatensystem zeichnest, heißen die 4 Felder Quadranten: Nummer I rechts oben (x und y positiv). Danach gegen den Uhrzeigersinn II, III und IV.

Ein Term wie mx + b kann auch mal kx + n oder ax + b oder so ähnlich heißen; aber mit einer allgemeinen Zahl (Buchstabe) vor dem x und einem dahinterstehenden weiteren Buchstaben (mit + oder - davor) ist es immer eine Gerade.

Die zeichnen wir jetzt mal:
b ist der Schnittpunt mit der y-Achse;
m ist die Steigung

Ein Beispiel: y = 2x - 3                    b = -3         m = 2

Du markierst einen Punkt bei -3 auf der y-Achse.
Dann guckst du dir die Steigung an. Die ist eigentlich als Bruch y/x zu verstehen. 2 ist aber kein Bruch; gut, machen wir einen daraus:     2 / 1
(Zähler 2 und Nenner 1)
Wir gehen von dem markierten Punkt aus mit dem Bleistift um den Nenner nach rechts, also 1 cm nach rechts (x-Richtung) und dann um den Zähler 2 cm nach oben (y-Richtung). Da hast du einen zweiten Punkt gefunden, den du markierst. Jetzt legst du das Geo-Dreieck an, so dass die markierten Punkte irgendwo in der Mitte liegen und zeichnest die Gerade. Dabei gibt es die Vorstellung, dass sie nach links und rechts unendlich weitergeht.

Wäre die Steigung m = - ¾ gewesen, wärst du 4 cm nach rechts gegangen (Nenner immer nach rechts) und dann 3 cm nach unten (wegen des Minus).

Antwort
von Eritsch, 6

Danke dir. Werde es die Tage weiter "studieren". :)
Eine Frage noch...
Lineare Gleichungen mit 2 Variablen.
^^

Antwort
von precursor, 19

- In eine Leihbücherei gehen und dir Bücher zum Thema ausleihen

- Den Suchbegriff bei Google eingeben

- Den Suchbegriff bei Youtube eingeben

Dann findest du genug, auch wenn du noch so sehr Schwierigkeiten hast das zu verstehen, früher oder später wirst du Quellen finden wo es so formuliert ist, dass du es verstehen wirst.

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