Frage von theBlackSunset, 9

Lineare Funktionen welches Video passt?

Die 10000000000ste frage heute zu linearen Funktionen -.-

Wie kann ich c und d machen. Die b hab ich endlich verstanden 😁

Könnte mir jemand das langsam erklären 😅 ich bin echt die größte Niete in Mathe die es gibt.

Oder vielleicht ein yt Video schicken was es gut erklärt?

Danke ❤️❤️

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 9

die allgemeine Gleichung lautet: y=f(x)=mx+b

bei c) hast Du sowohl m als auch einen Punkt A (also ein x|y-Paar) gegeben.
Setze das in die Gleichung ein und Du erhälst: 0=3*(-2,5)+b, und somit kannst Du b ausrechnen

bei d) brauchst Du nur die beiden Funktionsgleichungen von g1 und g2 gleichsetzen und nach x auflösen. Das dann in eine der Gleichungen einsetzen, und Du erhälst y und somit den Schnittpunkt C(x|y).

Antwort
von Colamix22, 2

Soweit ich mich erinnern kann, lautet die lineare Funktionsgleichung folgendermaßen: f(x)= mx + t 

Der Punkt A(-2,5/0) gibt dir ja an, dass der Punkt mit dem x-Wert auf -2,5 liegt und y=0. Außerdem hast du die Steigung gegeben m= 3. 

Das einzige, was dir fehlt ist der y-Achsenabschnitt t. Jetzt formst du die Gleichung so um, dass t=  dort steht.

-t = mx-f(x) /*(-1)

t = -mx + f(x)

Jetzt setzt du für m 3 ein, für x -2,5 und für f(x) setzt du 0 ein. 

Das Ergebnis ist dann t. 

Dann heißt deine Gleichung: f(x)=3x + (das ausgerechnete)t -> fertig

Denn Schnittpunkt C berechnest du, in dem du beide Gleichungen gleich setzt, also 

f(x) von Teilaufgabe a = f(x) von Teilaufgabe c) , also das, was wir gerade berechnet haben. 

Es sieht dann folgendermaßen aus:

mx+t (hast du selber berechnet)=3x+(mit ausgerechtem)t

Jetzt löst du nach x auf, so dass steht x= 

Dieses x setzt du in eine der beiden Funktionsgleichungen ein, z.B in dieses 3x + t. Dann kommt der y- Wert raus. 

Zeichnerisch machst du es so, dass du bei dem y-Abschnitt ein kleines Kreuz machst. Jetzt brauchst du die Steigung m. Die Steigung m ist drei, also gehst du drei Einheiten nach oben und eine nach rechts und machst dann da auch ein kleines Kreuz. Jetzt verbindest du die beiden Kreuze. Jetzt hast du die eine Gerade g2. 

Das selbe machst du bei g1. 

Wenn du beide Geraden gezeichnet hast, erkennst du einen Schnittpunkt. Dieser Schnittpunkt ist der x-Wert, der Lösung von beiden Gleichungen ist. 

Ich hoffe, ich konnte dir helfen

Antwort
von Blvck, 5

c) allg.: wenn du einen Punkt (x1 | y1) und die Steigung m gegeben hast:

y=m(x-x1)+y1 

bei dir: m=3; x1 = -2,5; y1 = 0

einsetzen: y = 3(x-(-2,5)+0 | ausmultiplizieren

y = 3x + 7,5

d) Du musst die beiden Gleichungen gleichsetzen, da der y-Wert bei einem Schnittpunkt ja gleich ist, d.h.:

3x + 7,5 = *anderen Term einfügen* und dann nach x auflösen, dann hast du die x-Koordinate des Schnittpunkts.

Die y-Koordinate kannst du bestimmen, indem du den x-Wert in eine deiner funktionsgleichungen einsetzt und dann y ausrechnest.


Antwort
von Mamuschkaa, 6

c) ist die Punkt-steigungs-form:


(er erklärt zuerst die 2 Pukte Form)
d)
du kennst die Gleichung der 1. Gerade g1 und der 2. Geraden g2
zb (die stimmen nicht sondern sind einfach geraten)
g1=-x+4
g2=3x-2
dann willst du wissen welchen Punkt Beide Geraden haben, dafür setzt du sie gleich g1=g2
also
-x+4=3x-2

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 7

c) y=3x+b weil m=3

jetzt Punkt einsetzen und b berechnen;

0=3 * (-2,5) + b

b = 7,5

d) findest du im Link, den ich dir geschickt habe unter Schnittpunkt zweier Geraden.

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