Frage von Alexandraski, 33

Lineare Funktionen Vorbereitung auf arbeit?h?

Hey Leute

Ich schreibe morgen eine mathe Arbeit und ich soll auf jeden Fall diese 3 fragen beantworten können. Aber ich weiß einfach nicht was die antworten ist.

a) gegeben sind f4: y= -0,5x -1,5 und f5: y= -0,5x+3 Gibt es einen Schnittpunkt zwischen f4 und f5? Begründe deine Antwort.

b) Eine Ursprungsgerade verläuft durch P (-3/2). Berechne die dazugehörige Funktionsgleichung.

c) Gegeben sind: p1 (0/-4) und p2 (-3,5/3) Berechne die dazugehörige Funktionsgleichung.

Danke für jede Antwort!! Schönen abend euch noch.

Antwort
von Gaius99, 13

c) Zuerst berechnen wir die Steigung, wieder mit  m = Δy/Δx = (3-(-4))/(-3,5-0)
= -7/3,5 = -2    (Δy heisst: die Differenz der y-Koordinaten der beiden gegebenen Punkte)

Der y-Achsenabschnitt können wir berechnen, indem wir in die allgemeine Funktionsgleichung y = b + m*x alles einsetzen, was wir schon wissen, und dann nach b auflösen (das ist ja das Formelzeichen für den y-Achsenabschitt)

y = b + m*x ;  m = -2 ;   für x und y nehmen wir p1 (oder p2), auf die die Gleichung ja zutreffen muss, da sie ja auf der Funktionsgerade liegen:

-4 = b + (-2) * 0    =>  b = -4

( Das war jetzt die allgemeine Vorgehensweise, natürlich kann man dem Punkt p1 auch sofort ansehen, dass bei ihm der y-Achsenabschnitt liegt, da ja die x-Koordinate null ist)

Schönen Abend :)

Antwort
von Gaius99, 19

a) Nein, gibt es nicht, denn die beiden Funktionsgeraden haben die gleiche Steigung und sind damit parallel. (Und sind nicht identisch, da sie ja unterschiedliche y-Achsenabschnitte haben)

b) Ursprungsgerade heisst: die Funktionsgerade geht durch den Punkt (0,0)
Der y-Achsenabschnitt ist folglich null, da ja genau dort die Gerade die y-Achse schneidet, die Steigung lässt sich mit dem gegebenen Punkt berechnen: m = Δy/Δx = 2/(-3) = -2/3

damit lautet die Funktionsgleichung: f(x) = 0 - 2/3

Kommentar von SebRmR ,

damit lautet die Funktionsgleichung: f(x) = 0 - 2/3

Da fehlt ein "X".

Antwort
von werbinichbinwer, 13

Eine gerade besteht immer aus zwei parametern a und b: 

y = ax+b <= durch das x lassen sich die parameter unterscheiden.

ax ist die steigung

b ist die verschiebung auf der y-achse

den schnittpunkt zweier gleichungen erhaelst du durch gleichsetzen

eine Ursprungsgerade ist eine gerade durch den Punkt(0,0)

eine gerade aus zwei punkten erhaelst du, indem du zwei gleichungen aufstellst f1(x1) = y1 und f2(x2) = y2 und das gleichungssystem loest. 

Viel Erfolg

 

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