Frage von tuanab, 66

Lineare Funktionen-Tabelle?

Hallo liebe Community :-)
Wie soll ich die Aufgabe 18 machen? Kann mir vielleicht jemand kurz erklären wie ich den Anfang machen muss?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 24

Vergleichst Du die Funktionen f, g, h bei gleichen x-Werten, siehst Du, dass sich die Werte von f, g, und h (die "Funktionswerte") immer um die gleiche Konstante unterscheiden, d. h. die 3 Funktionen sind in y-Richtung verschoben. (Das gleiche gilt separat für die beiden Funktionen k und s.)

Guckst Du Dir jetzt die Funktion f an, erkennst Du (vielleicht), dass es sich bei den Funktionswerten um die Quadratzahlen der jeweiligen x-Werte handelt, also y(=f(x)) = x². (Der Funktionsgraph, den Du einzeichnen musst, ist eine Parabel). Bei der Funktion g ist der y-Wert (der Funktionswert) jeweils um 2 höher, also y2(=g(x)) = x²+2; bei h ist der y-Wert jeweils um 6 niedriger, also ... (in allen 3 Fällen hast Du es mit der "Normalparabel" (d. h. vor dem x² steht eine 1) zu tun, die jeweils nur in y-Richtung verschoben wurde)

Bei k und s wirst Du sehen, dass es sich um Geraden handelt, die beide nach oben verschoben sind.

Kommentar von tuanab ,

Vielen Dank! Das ist nachvollziehbar.
Könnten Sie vielleicht meine vorletzte (also nicht die, sondern die Frage davor) auch kurz beantworten? Gehört zu dem Thema.
Die Frage lautet "Aufstellen linearer Gleichungen".☺️ Das ist wirklich sehr nett

Antwort
von AlexQandA, 35

Die funktion f wäre zum beispiel x^2 und g x^2+2 Das sind dann aber quadratische Funktionen und keine linearen

Antwort
von AHepburn, 24

Zeichne dir für jede Funktion ein Koordinatensystem und trage dort die Werte aus der Tabelle ein. Dann wirst du den Rest auch lösen können.

Kommentar von tuanab ,

Da steht für Funktion f bei x= 10 aber 100. Daher habe ich mich zurückgehalten und war mir nicht sicher ob das doch was anderes ist

Kommentar von AHepburn ,

du musst sie ja nicht komplett zeichnen. Auch bei kleinerem Wertebereich bleibt das Wesen der Funktion erkennbar.

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