Frage von goodquestionnnn, 46

Lineare Funktionen.. Ich brauche ein Mathegenie - kannst du mir dabei helfen ?

Hallo ich schreibe morgen eine Arbeit in Mathe über lineare Funktionen und ich wüsste gerne wie man das macht wenn man Brüche hat. Also zum Beispiel meine Formel ist y= -10/2 × X + 11 und ich möchte das in einen Graphen zeichnen (also die 10/2) wie zeichne ich das ein? Also ich weiss nir das man mit einem davon zu seite geht und mit der anderen nach oben, aber mit welchem denn? Dem Zähler oder dem Nenner?

Antwort
von Polynomo, 7

Hallo goodquestionnnn,

wenn Du den Graph einer linearen Funktion zeichnen willst, dann weißt Du schon vorher, dass das eine Gerade wird, deswegen reichen eigentlich schon 2 Punkte, die Du ganz einfach berechnen kannst:

Punkt1 am einfachsten, denn Du wählst für  x = 0 , denn dann hast Du garnichts zu rechnen ( 0 * ...  ist immer 0 ) , erhältst also für y die Zahl, die dort steht ( in Deinem Beispiel 11 , nennt man auch den y-Achsenabschnitt ) .

Normalerweise macht man dann weiter mit der nächst-einfachen Rechnung, wählt nämlich für x = 1 ( 1 * ...  ist immer einfach ) , allerdings erhält man dann das y durch die entsprechende Addition, und das wird dann beim Zeichnen zuweilen schwierig, wenn es keine ganze Zahl ergibt, weil da ja der blöde Bruch steht.

Man macht also weiter mit einem x, das bei der Multiplikation eine ganze Zahl ergibt, und das gelingt immer, wenn man als x genau den Nenner des Bruches nimmt, bei Deinem Beispiel also 2 , bei Dritteln wäre es die 3, bei Vierteln die 4 usw.

Dann nur noch bei der Addition richtig rechnen, schon hast Du den zweiten Punkt.

Ich empfehle zur Sicherheit, noch einen dritten oder vierten Punkt dazu zu nehmen, also bei Dritteln auch noch für x die Werte 6 . 9. 12 ...  usw , oder aber, wenn Du mit negativen Zahlen keine Schwierigkeiten hast, auch noch

x = -3  , x = -6 , x = -9 ...  usw zu nehmen, dann hast Du gleich 3 oder mehr Punkte und bist ganz sicher, wenn die alle auf Deiner Geraden liegen.

Antwort
von Preishit, 20

Mit dem was unten ist ( Nenner ) gehst du an der X-Achse entlang und mit dem was oben ist ( Zähler ) nach oben.

Expertenantwort
von DieChemikerin, Community-Experte für Mathe, 6

Hi,

ich bin kein Mathegenie, aber vielleicht kann ich dir helfen :)

Deine Funktion ist

f(x) = -10/2 x +11

Du weißt: m = Delta y / Delta x

Delta ist einfach die Differenz. Wir sagen mal (als Beispiel zum Verständnis), du hast die Punkte P(0|11) und Q(-2/21). 

Dann hast du:

m = (11-21)/(0-(-2)) = -10/2

Und f(x) = mx +n

Also ist 

m = -10/2 = -5

n = 11

Wenn du den Graphen also zeichnen willst, tust du Folgendes:

  • du zeichnest auf der y-Achse den Punkt P(0|11) ein.
  • dann gehst du eine Einheit nach rechts und fünf Einheiten nach unten (wegen dem Minus)!
  • Nun verbindest du die beiden Punkte durch eine Gerade - et voilà!

Bei Fragen melde dich :)

LG

Antwort
von Gurke255, 21

Im Steigungsdreieck gibt der Nenner die Verschiebung auf der x-Achse und der Zähler die Verschiebung auf der y-Achse an.
In deinem Beispiel müsstest du also 2 Einheiten nach rechts und 10 Einheiten nach unten gehen.

Kommentar von goodquestionnnn ,

Warum nach rechts? Ist doch eine Negative Zahl. muesste ich da nicht nach links? Geht man nie nach links?

Kommentar von Gurke255 ,

Normalerweise geht man immer den Betrag des Nenners nach rechts und dann nach oben oder unten (je nachdem, welches Vorzeichen).
Du könntest aber auch 2 Einheiten nach links und 10 Einheiten nach oben gehen.

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