Frage von mickymaus02, 38

lineare funktionen Form?

hallo, ich habe in der schule folgenen text bekommen und soll ich so umformulieren, dass er vereinfacht ist. Das problem ist, ich kapier den tex nicht richtig. Kann mir jemand eine Erklärung zu diesem Tex geben: Eine lineare Gleichung der Form ax+by=c (a = 0 und b=0) kann durch Umformungen in die Form y=mx+n gebracht werden.

Und noch was: Die Gleichheitszeichen in der Klammer sind Buch so durchgestrichen. (Ist nicht reingemalt worden, das ist bei allen anderen auch). Was bedeutet das?

Danke für Antworten schonmal :)

Antwort
von Peterwefer, 7

Also die Annahmen a = 0 und b = 0 müssen falsch sein. Wenn a und b = 0 sind, muss c auch 0 sein. Sieh noch einmal in Dein Rechenbuch nach.

Ansonsten

ax+by=c kann natürlich durch Umformung in y = m x + n umgewandelt werden.

a x + b y = c

b y = - a x + c

y = -(a/b)*x + c/b.

Dann ist -(a/b) = m und c/b = n.

Man macht das gern, weil die Form y = m x + n leichter gezeichnet werden kann. Außerdem können zwei Gleichungen der Form y = m x + n leichter gleichgesetzt werden.

Hoffe, Dir damit geholfen zu haben.

Umformen heißt im weitesten Sinne eine Gleichung so lange durch arithmetische Operationen zu verändern, bis man die Gleichung in einer gewünschten Form hat. Oder wo sind Deine Schwierigkeiten?

Antwort
von Evageil, 10

Also eine lineare gleichung besteht aus y=mx+n, x und y sind koordinaten( ungleich null das bedeutet das durchgestrichene gleichheitszeichen), m ist die steigung, und n der y-achsenabschnitt (wo die gerade die y achse kreuzt). Du sollst zeigen dass man ax+by=c zu y=mx+n umformen kann

Antwort
von FataMorgana2010, 18

Das durchgestrichene Gleichheitszeichen bedeutet "ungleich". Hier heißt das, dass die beiden Werte a und b nicht gleich 0 sein dürfen. 

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Und jetzt zu dem Text: 

Es gibt verschiedenen Formen, wie man lineare Funktionen beschreiben kann. Eine ist die Form 

ax + by = c

eine andere ist die Form y = mx + n. 

Wenn du die erste Gleichung umformst, indem du sie nach y auflöst, bekommst du 

ax + by = c

by = c - ax

y = c/b - a/b x

y = -a/b x + c/b

Wenn du jetzt noch -a/b = m und c/b = n setzt, hast du die zweite Gleichung. 

Antwort
von UlrichNagel, 2

Die 1. Form ist implizit (normal) und die 2. mit y= ist die explizite Form (y herausgestellt, nach y umgeformt). Das macht ihr schon in der Grundschule mit der Regel "Gegenseite - Gegenrechnung"!

Und eine lineare Funktion heist auch noch Funktion 1. Grades, weil an allen Variablen x; y und z eine 1 als Exponent steht. Die 1 ist in der Punktrechnung der Zählanfang und wird leider meist weggelassen: x^1, y^1 usw.

Antwort
von Mullbaki, 7

Das bedeutet das a und b ungleich 0 sind. da es sonst heit 0*x+0*y=0

die umformung krieg ich leider nicht mehr hin.

Antwort
von Geograph, 4

ax+by=c  | :b

ax/b + y = c/b

y = x  • -a/b  + c/b >> m = -a/b und n = c/b

(a ≠ 0) und (b ≠ 0) bedeutet, dass weder a noch b gleich Null sind.

Sonst würde durch (b=0) geteilt werden, was nicht zulässig ist

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