Frage von Snapchat123, 20

Lineare Funktion: Wie kann ich aus einer Werte Tabelle die Funktionsgleichung entnehmen?

Wie kann ich aus einer Wertetabelle die Funktionsgleichung entnehmen, ohne den Graphen dazu zu zeichnen. Ich wuesste den Rechenweg gerne.

Danke schonmal im Voraus,

Snapchchat123

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathematik, 20

Du brauchst nur zwei Wertepaare (=Punkte). Nehmen wir P1(A|B) und P2(C|D)

Dann bildest du ein Gleichungssystem und löst es nach x und y auf:

B = Am + b
C = Dm + b
C-B = (D-A)m
m = (C-B)/(D-A)
b = C - Dm
y = mx + b <- hier m und b einsetzen
Antwort
von PeterKremsner, 18

Wenn die Funktion linear ist.

Dann nimmst du einfach die Differenz der y Werte bei einer Erhöhung von x um 1

Also f(x)-f(x+1)

das ist dann deine Steigung k oder in Deutschland m.

Jetzt schaust du dir entweder den Wert bei x=0 an, da steht dann direkt dein d oder in Deutschland b

Oder wenn der Wert nicht gegeben ist dann rechnest du so:

y = m*x+b

Das y und x ließt du irgendwo aus der Wertetabelle raus und formst das ganze dann nach b um.

Antwort
von YStoll, 17

Ich habe "lineare Funktion" in der Überschrift überlesen.

Daher war meine Antwort bedeutungslos.

Antwort
von Dovahkiin11, 17

1. Sekantensteigung m bestimmen (Formel googeln). Dafür 2 Punkte aus der Tabelle suchen.

2. Beliebigen Punkt (x|y) aus der Tabelle suchen.

Y=m*x+b

X und y des Punkts einsetzen, m einsetzen, nach b auflösen.

Y=[m einsetzen] *x + [b einsetzen]

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community