Frage von MrTomate, 18

Lineare Funktion - wie ist der Lösungsweg?

Moin Leute, Versuche gerade ein bisschen Mathe zu lernen, bin seit dem Schuljahr auf einer neuen Schule auf der wir alles komplett anderst machen als ich es gewohnt bin, haben gerade das Thema Linare Funktionen, unser Lehrer hat uns Aufgaben online gestellt, aber ich komm einfach nicht auf den Lösungsweg.

Man muss die Geradengleichung aus a 1 = 1,5 ; durch P ( - 1| - 0,5 ) bestimmen.

Ansatz wäre ja f(x) = 3/2x + a0

Kann aber nicht nachvollziehen, wie er in der Lösung auf a0 gekommen ist:

f(-1)=3/2*(-1)+a0 = -1/2 => a0 = 1 => f(x) = 3/2x+1

Wo kommt da die 1 für a0 her? Am Anfang heißt es ja -1/2 => a0, wäre ja der Y-Wert von dem Punkt, aber dann auf einmal 1? :X

Wäre dankbar für jede Hilfe :D

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von jessi98tre, 18

Also die allgemeine Form ist ja: f(x)=a*x+a0

Du hast einen Punkt und die Steigung der linearen Funktion gegeben. Also setzt du die Steigung a=1,5  in der Funktion ein und als zweiten Schritt setzt du den Punkt P(-1|-0,5) in der Funktion ein, d.h. für x=-1 und für y=f(x)=-0,5

und dann würdest du auf die Gleichung kommen: -0,5=1,5*(-1)+a0

--> -0,5=-1,5+a0

--> 1=a0

Ich hoffe du hast meine Erklärung verstanden ;)

Kommentar von MrTomate ,

Super, jetzt hab ichs verstanden, danke! :D

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 11

Ich vermute, dass es folgendermaßen lauten soll -->

f(x) = a _ 1 * x + a _ 0

a _ 1 ist schon vorgegeben --> a _ 1 = 3 / 2

a _ 0 soll aus dem Punkt P ( - 1| - 0,5 ) bestimmt werden.

-0.5 = (3 / 2) * (-1) + a _ 0

-0.5 = -(3 / 2) + a _ 0 | + (3 / 2)

a _ 0 = -0.5 + (3 / 2) = 1

f(x) = (3 / 2) * x + 1

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