Frage von Moba1, 119

Liege ich was das angeht richtig?

Hallo, manche werden mich schon auf Grund der Vermutung steinigen aber ich bitte darüber nachzudenken.

Könnte es sein, dass nicht alle Lottozahlen gleichwahrscheinlich sind?

1 2 3 4 5 6 ist zB.m.E. seltener als 9 12 17 19 23 45. Das Ziehen ist zwar zufällig, dennoch gibt es bestimmte Gesetzmässigkeiten sprich wie durchschnittlich verteilt eine Zahl bzw. Folge ist.

Ich habe gesehen, dass je näher die Zahlen am Schnitt, 23,5 sind desto höher ist die Gewinnchance. Ich habe das nun bei Lottoziehungen überprüft und gesehen, dass die Zahlen immer in der Nähe der 23,5 waren +/- der durchschnittlichen Abweichungen dieser Zahl.

Vielleicht kann man mir Folgen.

Bitte keine Beleidigungen.

mfg

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 17

Hallo,

jede Kombination wird mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen.

Beeinflussen kannst Du höchstens die Höhe Deines Gewinns im Falle eines Falles. Da viele Menschen ihr Geburtsdatum oder das von Verwandten tippen, wird die 19 oder 20 besonders häufig getippt wie Zahlen von 1 bis 12, bzw. von 1 bis 30/31. Auch werden häufig Muster getippt, während auf Zahlen am Rand gern verzichtet wird. Auch drei nebeneinanderliegende Zahlen werden selten getippt. Gewinnst Du also mit einer Kombination, die wenige oder niemand anderes getippt hat, erhöht sich Deine Quote. An der Gewinnwahrscheinlichkeit an sich ändert sich aber dadurch nichts. Ob Du also 1,2,3,4,5,6 oder 2,17,18,33,40 und 42 tippst, macht keinen Unterschied. Die 1,2,3,4,5,6 tippen übrigens recht viele - da wäre die Quote also nicht so toll.

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 57

Die Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden ist für jede Kugel gleich. Viele Menschen glauben irgendwelche Gesetzmäßigkeiten in den Ziehungen, bzw. im Glücksspiel generell, zu sehen. Dass z. B. die 13 bisher am seltensten gezogen wurde, ist nur eine Momentaufnahme. Betrachtet man z. B. nur die Mittwochsziehungen liegt die 13 "im Mittelfeld".

Es ist auch noch keine Zahlenfolge doppelt gezogen worden (so weit ich weiß), was auch nicht sonderlich verwunderlich ist bei bisher 5443 Ziehungen von insgesamt 13.983.816 möglichen...

Kommentar von Moba1 ,

Hallo, ja, für die einzelnen Zahlen sind sie gleich nicht aber für die aus sechs Zahlen bestehende Reihe oder Gesamtzahl

Kommentar von Rhenane ,

Wenn die Wahrscheinlichkeit für jede einzelne Zahl gleich ist, ist auch die Wahrscheinlichkeit für die gesamte Reihe gleich;

geh mal spasseshalber auf diese Seite:
http://www.lottozahlenonline.de/suche-nach-lottozahlen.php#suche-nach-lottozahle...

mit Deiner Zahlenreihe von oben (9 12 17 ...) hättest du seit Beginn des Lotto 6 aus 49 im Jahr 1955 nicht einmal 5 Richtige erzielt, mit dem Tipp 1 2 3 4 5 6 hingegen hätte man 1999 5 Richtige gehabt!!!

Antwort
von Einzelfahrer, 70

Es klingt zunächst unwahrscheinlich, ist aber wirklich so: Wenn bei der Ziehung alles mit rechten Dingen zugeht, ist die Wahrscheinlichkeit für die Ziehung beider Folgen gleich groß!

Antwort
von UlrichNagel, 54

Das ist das Paradoxon der Wahrscheinlichkeit und dennoch wird dieses Thema in der Schule gelehrt! Gleichwahrscheinlichkeit gilt nur bei sehr großen Versuchsanzahlen oder eben Ziehungen! Beim Urnenmodell und allen anderen "Verfahren" dürfte NIE von Gleichwahrscheinlichkeit ausgegangen werden! Leider wird es so falsch gelehrt, obwohl die Lehrer die Grundlagen kennen. In der Praxis wird diese Theorie sowieso nicht angewandt, nur bei Theorie-Wissenschaftlern.


Kommentar von Wechselfreund ,

Beim Urnenmodell und allen anderen "Verfahren" dürfte NIE von Gleichwahrscheinlichkeit ausgegangen werden!

Das hätte ich gern näher begründet! Bin nämlich auch ein Lehrer, der das "falsch" lehrt, kenne allerdingsoffensichtlich nicht die Grundlagen...

Kommentar von ac1000 ,

Das hätte ich gern näher begründet!

Nagel verwechselt hier die Häufigkeit mit der Wahrscheinlichkeit.

Kommentar von UlrichNagel ,

Sicherlich nicht! Grundlage ist das Gesetz der großen Zahlen! Wahrscheinlichkeiten haben auch eine Verteilung und werden erst mit größerer Häufigkeit der Ereignisse oder Versuche GLEICHVERTEILT, von dem die Theorie der Wahrscheinlichkeit ausgeht (auch bei einem Zufallsversuch).

Kommentar von ac1000 ,

Sicherlich nicht!

Aber sicher doch (oder du hast es schon im Ansatz nicht verstanden).

Das merkt man schon am zweiten Satz deiner Antwort:

Gleichwahrscheinlichkeit gilt nur bei sehr
großen Versuchsanzahlen oder eben Ziehungen!


Die Wahrscheinlichkeiten haben mit der Anzahl der Versuche/Ziehungen überhaupt nichts zu tun, sondern nur die relativen Häufigkeiten.

Was man nicht voraussetzen darf ist, dass die relativen Häufigkeiten gleich den Wahrscheinlichkeiten wären. Und das Gesetz der Großen Zahlen besagt, dass die relativen Häufigkeiten gegen die Wahrscheinlichkeiten konvergieren für

lim "Anzahl der Versuche" -> unendlich.

Es müsste daher heißen: "Gleichheit der relativen Häufigkeiten gilt nur bei sehr großen Versuchsanzahlen oder eben Ziehungen!" (falls Gleichwahrscheinlichkeit vorliegt).

Antwort
von Indivia, 70

Hier kannst du sehen  http://www.lottozahlende.de/de_lotto_6aus49/de_stat_seit_1955.html welche Zahl wie oft gezoegn wurde. es sind also nicht alle gleich wahrscheinlich

Kommentar von Volens ,

Es ist ja auch noch nicht aller Tage Abend.

Kommentar von Wechselfreund ,

Wenn man also beim Würfeln bei 60 Würfen nicht genau 10 mal 6, 10 mal 5 usw. gewürfelt hat bedeutet das, dass die Zahlen von 1 bis 6 nicht gleichwahrscheinlich sind??? Sieh dir mal den Unterschied zwischen relativer Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit an...

Kommentar von UlrichNagel ,

Sollte ich etwa falsch liegen, dass die statistische Wahrscheinlichkeit gleich der relativen Häufigkeit ist, also

P(E) = hr = H/N ist

mit H-absolute Häufigkeit und N-Anzahl der Versuche?

Antwort
von Roderic, 23

Du verwechselst "gleichwahrscheinlich" mit "gleich oft".

Beides ist nicht dasselbe!

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