Frage von BeLeWa, 93

Liebe Leute, ich brauche mal Hilfe beim lösen der folgenden quadratischen Gleichung: 0 = x² + 6x + 9 ..Kann mir jemand die einzelnen Lösungsschritte erklären?

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 21

Warum in die pq-Formel schweifen, wenn die binomische Formel liegt so nah :-)

Ich staune immer wieder: Werden wir durch die Schule dermaßen auf die pq-Formel getrimmt, dass wir nichts anderes mehr sehen?

0 = x² + 6x + 9 = x² + 2·3x + 3² = (x + 3)²   | Wurzel ziehen
0 = x + 3
-3 = x

Geht es einfacher?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 15

Zum Lösen dieser Gleichung gibt es mehrere Möglichkeiten:

Zum einen kannst du eine allgemeine Lösungsformel wie die pq- oder abc-Formel anwenden, um die quadratische Gleichung zu lösen.

Zum anderen kannst du aber auch die erste binomische Formel "rückwärts" anwenden:

0 = x² + 6x + 9
0 = (x + 3)²

Satz des Nullprodukts: x = -3
(alternativ: Wurzel ziehen und auflösen)

Hierbei gibt es dementsprechend nur eine Nullstelle - einen Schnittpunkt bzw. Berührpunkt mit der y-Achse.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 28

1. Schritt p=6 und q=9 in die Formel x1,2 = -p/2 +/- Wurzel( (p/2)² - q ) einsetzen.

In den Taschenrechner eintippen. Fertig

Antwort
von henzy71, 13

x² + 6x + 9 = 0

(x+3)² = 0

x = -3

Fertig. In diesem Fall sind die Zahlen so simpel, dass die PQ-Formel nicht not tut.

Gruß

Henzy

Kommentar von KDWalther ,

Da hatten wohl zwei gleichzeitig dieselbe Idee :-)

Kommentar von henzy71 ,

mir gefällr das englische Sprichwort für die Situation besser als das Deutsche.... two genius minds, one thought. :-)

Antwort
von ChristIsAlive, 44

Was genau ist denn die Aufgabe?

Kommentar von Akuamariam ,

Steht doch da

Kommentar von ChristIsAlive ,

X berechnen?

Kommentar von Akuamariam ,

Ja

Kommentar von ChristIsAlive ,

Mit der mitternachtsformel: x1,2 = (-b+-(Wurzel bxb -4ac)) : 2a

Wobei bei der quadratische Gleichung gilt: ax(hoch)2 + bx + c

Antwort
von Akuamariam, 32

Hier ein Link von the SimpleClub

Antwort
von Helfenderuser, 16

pq-Formel

p = 6, q = 9

x1,2 = -p/2 +- √((p/2)² - q)
x1,2 = -6/2 +- √(9-9)
x1 = -3 + 0 = -3
x2 = -3 - 0 = -3
Antwort
von Akuamariam, 20

x2+6x+9 --> -p/2 +\- Wurzel aus ((p/2)2 -q)

-6/2 +/- Wurzel aus ((6/2)2 -9)

Antwort
von seifreundlich2, 12

Mitternachtsformel oder pq-Formel anwenden, mehr steckt da nicht dahinter.

Mitternachtsformel: x_1,2 = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a, mit a = 1, b = 6, c = 9

Antwort
von eetrop11, 25

Du benutzt die p-q-Formel. Die steht bestimmt im Tafelwerk.

x eins, zwei = -(p/2)+-Wurzel aus ((p/2)² -q  

p ist 6

q ist 9

jetzt brauchst du nur alles in deinen Taschenrechner eingeben und fertig.

Kommentar von eetrop11 ,

x=-3

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