L´hopital?

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2 Antworten

Es wäre einfacher wenn du den Beweis vorlegst,
es gibt in der Mathematik (vor allem sobald man studiert) meistens mehrere
möglichkeiten etwas zu beweisen,
Wenn du den Wortlaut des Beweises hier aufschreibst und sagst was du davon verstehst und was nicht kann ich versuchen es zu erklären,
Ab der Uni ist dieses Forum nicht mehr Optimal für MatheProbleme
Ich denke das könnte dir helfen:
http://www.matheboard.de/archive/409597/thread.html

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Kommentar von cadbury123
31.10.2015, 13:21

Okay vielen Dank! Also im Prinzip ist die Behauptung ja, dass lim x-> x0 f(x)/g(x) das gleiche ist wie x -> x0 f'(x)/g'(x). Das heißt am besten geht man wie folgt vor, dass man sich den Ausgangsterm (x-> x0 f(x)/g(x)) anschaut und probiert nachher den Endterm rauszubeen (x -> x0 f'(x)/g'(x)). Im Internet steht, dass man nun mit dem Erweiterten Mittelwersatz argumentieren könnte, welcher f(b)-f(a) / g(b)-g(a) = f'(x0)/g'(x0) besagt. Leider verstehe ich nicht ganz, wie man diesen jetzt anwenden kann...

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Ich habe hier nur ein Beispiel,vielleicht hilft es

y=f(x)= (x^2 -4) /(4x-8) für x=2. mit lim  x gegen 2

f(x)= (x^2 - 4) /(4x-8) ergibt f(2)= 0/0 

f(x) = (x+2) *(x-2) / ( 4 *(x-2))= (x+2) / 4

lim f(x)=2+2)/4=1 mit x gegen 2

weieter f(x)= x^2-4)/(4x -4) = u(x)/v(x) egibt

u´(x) / v´(x) = 2x/4 ergibt u´(2) / v´(2) = 2*2/4 =1

Erkenntnis : Beide Ergebnisse stimmen überein.

Formel gilt für unbestimmte Ausdrücke y=0/0 oder y=unendlich/unendlich

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