Frage von DerName22, 63

Leute , brauche dringend eure Hilfe bei einer Mathe Aufgabe , die ich nicht verstehe.(Lineare Gleichungssystem)

Nun , wie ihr oben lesen könnt , brauche ich Hilfe bei der Aufgabe , weil ich es einfach nicht kapiere .Nun die Aufgabe lautet :,, Petra und Daniela wollten 8 Tage Urlaub in einem Ort verbringen und wählten dort ein Hotelzimmer für 70 Euro pro Nacht .Nun wollen sie stattdessen an zwei anderen Orten Urlaub machen.Im ersten Ort können sie ein Hotel für 80 Euro und im zweiten eins für 64 Euro pro Nacht buchen. Wie lange können sie in jedem Hotel übernachten,wenn sie nicht mehr Geld ausgeben möchten als vorher geplant war ?''

Ich wäre auch sehr dankbar ,wenn ihr die Rechnung auch zeigt , denn das würde mir sehr weiterhelfen . LG DerName22

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Milb3, 32

Nunja in meinen Augen ist die Aufgabe nur mit diesen Angaben nicht eindeutig lösbar...oder ich übersehe etwas. Jedenfalls kannst du folgende Gleichung aufstellen:

8*70 = x*80 + y*64

Falls die Frage aber so gemeint war, dass sie entweder in dem einen oder dem anderen übernachten wollen bekommst du 2 Gleichungen:

8*70 = x*80

8*70 = y*64

Kommentar von Staryj ,

Es tut mir Leid, aber dein Ansatz ist falsch. Sie sollen nur in einem der zwei Hotels übernachten deswegen sind nur die zweite und dritte Gleichung sinvoll. Du musst die Gleichungen nach x und y umstellen oder die Aufgabe mit dem Dreisatz lösen.

Kommentar von Milb3 ,

Darum ist mein Ansatz auch nicht falsch, ich finde man kann die Aufgabe auf zwei Arten verstehen, ich habe beide aufgeführt:)

Kommentar von rumar ,

Tut mir nur ein bisschen leid, aber:

Dass sie nur in einem der Hotels übernachten sollen, ist eben gerade nicht vorgegeben !

Kommentar von Milb3 ,

Aus dem Grund auch beide Gleichungsansätze. Meine Fresse Leute lernt lesen:)

Kommentar von rumar ,

@Milb3:  zu deiner Information:  mein Kommentar war nur an Staryj gerichtet !  - aber leider kann man hier ja nicht einmal klar machen, wer der Adressat eines Kommentars sein soll ....

Und: Lesen kann ich schon.

Kommentar von Staryj ,

Ich entschuldige mich, habe mich verlesen

Kommentar von DerName22 ,

Muss ich dann jetzt z.B den Gleichsetzungverfahren anwenden , oder wie ? Und soweit ich es verstehe ,ist gemeint , dass sie anstelle des ersten Hotels (wo sie 70 Euro zahlen müssen) nun in den anderen beiden Hotels ihr Urlaub  machen 

Antwort
von Staryj, 43

Diese Aufgabe lässt sich schnell lösen:

Rechne aus wie viel Geld die beiden geplant haben auszugeben. Nun teile den Betrag durch die neuen kosten um die Anzahl der Tage/Nächte zu erhalten. Sollten Nachkommastellen auftreten, dann abrunden. 

70€/d*8d=560€ ===> 560€/80€/d=7d und 560€/64€/d=8,75d ABER! Man kann keine 3/4Tage ein Zimmer mieten, also: 8d

LG Staryj

Kommentar von DerName22 ,

Erstmals danke ich dir für die Antwort . Aber eine Frage hätte ich noch.Wie .rechne ich es jetzt mit den Lgs aus ? Bzw mit x  und x usw.

Kommentar von DerName22 ,

*x und y

Kommentar von Staryj ,

Sorry habe mich eben verlesen, jetzt die Korrektur: Für ein LGS mit 2 Variablen braucht man auch min 2 Gleichungen um dieses eindeutig lösen zu können. 

Deshalb würde ich folgendes versuchen  x*64+(y-1)*80=480  und  (x-1)*64+y*80=494

Kommentar von Staryj ,

Entschuldigung zweite Gleichung=496

Kommentar von DerName22 ,

könntest du es mir auch vielleicht ein bisschen näher erklären?  Ich bin nähmlich jetzt voll verwirrt xD

Kommentar von Staryj ,

Hier gehe ich davon, dass die Beiden in Jedem Hotel min eine Nacht bleiben, deshalb rechne ich in der ersten Gleichung bereits eine Nacht im Hotel (b) raus und in der zweiten eine Nacht im Hotel (a), um zwei unterschiedliche Gleichungen künstlich zu konstruieren.

Kommentar von DerName22 ,

Ok, vielen dank

Antwort
von rumar, 40

Zuerst ist klar, dass das Gesamtbudget für die Übernachtungen  8*70 € = 560 €  beträgt.

Die Angabe aus der Aufgabenstellung:

"Wie lange können sie in jedem Hotel übernachten,wenn sie nicht mehr Geld ausgeben möchten als vorher geplant war ?''

erlaubt natürlich ganz verschiedene Lösungen. Beispielsweise könnten sie je 2 Nächte in jedem der beiden Hotels verbringen. Diese Lösung erfüllt die Bedingungen - aber das Budget wäre keineswegs ausgeschöpft.

Ich vermute, dass die Aufgabe eigentlich so gedacht war:  "Auf welche Weise können die beiden den Urlaub so auf die beiden Hotels aufteilen, dass sie insgesamt genau gleich viel für die Übernachtungen ausgeben ?"

Kommentar von DerName22 ,

Das kann ich dir leider nicht sagen 

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