Frage von pandadings1755, 103

Leute kann mir jemand bei der Matheaufgaben helfen?

Ich verstehe die Aufgabe mit den Ampeln nicht und muss die Berichtigung machen , wie muss ich das Baumdiagramm beschriften und wie rechne ich es endgültig aus?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 25

Hallo,

die erste Ampel zeigt innerhalb von 100 Sekunden 40 Sekunden lang Grün oder Gelb; sie zeigt also mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/5 nicht Rot und mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/5 Rot. Das sind die Wahrscheinlichkeiten für die ersten beiden Zweige des Diagramms. Die zweite Verzweigung hat die Wahrscheinlichkeit 5/6 rot und 1/6 grün.

Paula kann also mit einer Wahrscheinlichkeit von (2/5)*(1/6) ohne anzuhalten durchfahren (es sei denn, die gehört zu den Leuten, die schon bei Gelb in die Eisen gehen.)

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 9

Dies ist ein "Zweistufiger Zufallsversuch" Wegen der 2 Ampeln.

Die Pfadwahrscheinlichkeit ergibt sich aus den Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten auf diesen Pfad

1. Ampel insgesamt 100 Sekunden,davon 10+30=40 Sekunden nicht rot

Wahrscheinlichkeit für Grün -Gelb P(G-G)= 40/100 = 0,4 = 40%

2, Ampel 10 Sekunden Grün von insgesamt 60 s

wahrscheinlichkeit für Grün hier P(G)= 10/60 =1/6=0,1666=16,66 %

Pfadwahrscheinlichkeit P(Gesamt)= 0,4 * 0,1666=0,0666= 6,66 %

Für die anderen Pfade :

1. Ampel rot Wahrscheinlichkeit für rot P(R)=60/100=0,1666=16,66 %

2.Ampel Wahrscheinlichkeit für rot P(R)= 50/60=0,833= 83,33 %

Diese beiden Pfade werden dann aufgezeichnet und ergeben 2 verschiedene Pfade.

Außerdem kann die 2 .Ampel auch grün sein,so ergibt sich noch ein Pfad

rot - grün

Antwort
von fitgirl01, 24

Es ist schwer dir das baumdiagrsmm zu erkähren.
Du schreibst die Werte der 1. Ampel mit Abstand untereinander.
Jetzt machst du von jedem wert 3 Striche weg und schreibst jeweils die Werte der 2. Ampel hin.

Da sie ja nie rot haben sollte, nimm die gegenwahrscheinlichkeit, das ist kürzer. Also 1- (r1*r2) =
R1 steht für den Wert der 1. Roten Ampel und r2 für den der 2.

Kommentar von fitgirl01 ,

Aber aufpassen! 1 steht für 1 ganzes und das sind in deinem Fall 60 Sekunden. weshalb du das umformen musst. Aus 60 sek wird 1 und aus 50 sek wird 0,83.

Antwort
von flunky, 14

                                 P(nicht rot)=1/6
                                /
   P(nicht rot)= 4/10  - P(rot)=5/6
/
\
  P(rot)= 6/10

Jetzt kannst du ganz normal am Baumdiagramm lang rechnen, also
4/10*1/6=Wahrscheinlichkeit nie bei rot stehen zu bleiben.

Antwort
von Feuerwehrmann2, 31

Wenn man die Aufgabe ganz lesen könnte, könnte ich dir helfen

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