Frage von leoquestiongoon, 17

Leuchtkraft-Entfernung und mitbewegte Entfernung?

Ich habe neulich in spektrum der wissenschaft gelesen, dass die mitbewegte Entfernung astronomischer Objekte und deren Rotverschiebung gemessen wird und man daraus auf den zeitlichen Verlauf des Skalenfaktors a(t) schliessen kann.

Frage: Wie bestimme ich die mitbewegte Entfernung? Da stand was von Ia-Supernovae und Cepheiden, aber darueber kann ich nur die Leuchtkraft-Entfernung messen.

Um davon auf die mitbewegte Entfernung zu kommen, muss doch ja den zeitlichen Verlauf von a(t) kennen, den genauen Verlauf will ich dadurch aber erst einmal herausfinden.

Antwort
von PhotonX, 14

Man macht einen Ansatz für a(t) mit einigen unbekannten Parametern und fittet diese Parameter an die Messdaten an. Habe vor einigen Jahren eine Hausarbeit über genau dieses Thema geschrieben, wenn du dich tiefer einarbeiten möchtest, kann ich sie dir gerne zukommen lassen.

Kommentar von leoquestiongoon ,

ja also schaetze ich zunaechst einen verlauf von a bestimme dann aus der leuchtkraftentfernung und a die mitbewegte entfernung und scgaue ob mein geschaetzter verlauf von a mit dieser und mit der rotverschiebung zusamme passt

Kommentar von PhotonX ,

Nicht ganz. Ich stelle den Verlauf in aller Allgemeinheit auf, sodass noch die Dichten aller Materie-Arten (deren Werte den Verlauf des Skalenfaktors vollständig beschreiben) noch unbekannte Parameter sind. Dann berechne ich für jede Parameterkombination den Verlauf und schaue, welcher der vielen Verläufe am besten mit den Messdaten übereinstimmt. So etwas macht man natürlich nicht von Hand, sondern lässt es von einem Computer machen (zum Beispiel mit Gnuplot). Das nennt man "Fitten".

Kommentar von leoquestiongoon ,

und die messdaten sind rotverschiebung und leuchtkraftentfetnung?

Kommentar von PhotonX ,

Ja, es sind Punkte im Helligkeit/Rotverschiebung Diagramm.

Antwort
von pflanzengott, 4

Hey,

der Skalenfaktor a ist direkt an die Hubble-Konstante und die FL-Gleichungen geknüpft. Verstanden wird darunter ja das Verhältnis zwischen einem beliebig gewählten kosmologischen Zeitpunkt t und der jetzigen Zeit t0. Die Ausdehnung R zur Zeit t entspräche dann R(t). Die heutige Ausdehnung läge bei R0.

Will man jetzt auf die Expansionsgeschwindigkeit des Universums schließen, muss der Skalenfaktor a nach der Zeit t abgeleitet werden. Eine erneute Ableitung der Geschwindigkeit, ergäbe dann analog zu der Einsteinschen Beschleunigungsgleichung, die Beschleunigung der Raumexpansion.

Aus diesem Grund ist es schwierig, einen zeitlichen Verlauf des Skalenfaktors anzugeben. Denn zunächst kann man die Zeitpunkte zwischen t und t0 beliebig wählen.

Supernovae vom Typ Ia und sogenannte Cepheiden gelten allgemein als sinnvolle Standardkerzen, weil ihre Leuchtkraft nahezu immer gleich ist. Kennt man dann die Helligkeit der Objekte am Nachthimmel, kann man mithilfe des Distanzmoduls direkt auf die Entfernung schließen.

Dabei stellt man fest, dass weiter entfernte Standardkerzen eine stärkere Rotverschiebung in ihren Spektralanteilen aufweisen als nähergelegene Objekte. Aus der Differenz der Spektralverschiebung zwischen nahen und fernen Objekten kann man dann direkt auf die Expansionsgeschwindigkeit des Kosmos zurückschließen, und nach mathematischer Aufleitung, somit auch auf den Skalenfaktor. Das hat nur physikalisch wenig nutzen, wenn man die Expansionsgeschwindigkeit ohnehin unmittelbar aus den Beobachtungsdaten erhält.

Lg Nikolai

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