Frage von minkii, 80

Leiter ist so lang wie die Mauer hoch ist,lehnt man die leiter 20 cm unter dem oberen Mauerrand an so steht sie unten 1,2m von derMauer entfernt. Länge leiter?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 51

Hallo,

Länge der Leiter: x. Höhe der Mauer, wenn die Leiter unten 1,7 m weg steht:

x-0,2.

Dann gilt nach dem Satz des Pythagoras:

x²=1,7²+(x-0,2)²=1,7²+x²-0,4x+0,04

Die beiden x² heben sich auf.

Dann gilt: 0,4x=1,7²+0,04=2,93

x=7,325 m

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Habe mich verlesen. Die Leiter steht nur 1,2 m von der Wand weg.

Dann ist die Leiter nur 3,70 lang.

Willy

Antwort
von Ninombre, 40
Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 40

Die Leiter ist x cm lang.

Die angelehnte Leiter befindet sich auf der Höhe (x-20).

Die Leiter steht 120cm entfernt.


Nun wenden wir den Satz des Pythagoras an:

a²+b²=c²


120²+(x-20)²=x² | zweite binomische Formel

120²+x²-40x+400=x² | zusammenfassen

18400+x²-40x=x² | -x²

18400-40x=0 | +40x

18400=40x | :40

460=x


Die Leiter ist also 460cm bzw. 4,6m lang.

Kommentar von Willy1729 ,

120^2=14400, nicht 18000.

Gruß,

Willy


Kommentar von MeRoXas ,

120²=14400.

Das habe ich dann direkt mit den 400 addiert (Schritt "Zusammenfassen"), was dann 18400 ergibt.

Hab ich das was falsch gemacht?

Kommentar von MeRoXas ,

Ah, ich sehe natürlich meinen Fehler. So schnell vertut man sich also mit den Hunderter- und Tausenderstellen.

Antwort
von TorDerSchatten, 42

Pythagoras anwenden

Antwort
von DrStrosmajer, 36

Dann rechne mal los. Hast noch die ganze Nacht + den ganzen Sonntag Zeit für Deine Hausaufgaben.

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