Leistung eines elektrischen Durchlauerhitzers
Auf meinem Durchlauferhitzer finden sich folgende Angaben (Groß-/Kleinschreibung wie Original):
"24 KW 3/PE.400 V 50 Hz 35 A"
Allerdings ist ja 24 kW = 24.000 W = 24.000 VA und 24.000 VA / 400 V = 60 A.
Der Durchlauferhitzer müsste also real viel mehr Strom ziehen als die angegebenen 35 A.
Oder andersrum: 35 A * 400 V = 14.000 W (14 kW), also eine deutlich geringere Leistung.
Woher kommt diese Diskrepanz? bedeutet die angabe "24 KW" vielleicht etwas anderes als die SI-Schreibweise kW oder hat gar nichts mit der elektrischen Leistung zu tun?
4 Antworten
Wurzel (3) x 400V x 35A = 24 248W (ca. 24kW).
Der Durchlauferhitzer nimmt 24 000 Watt auf. Dabei entfallen auf jeden einzelnen der drei Leiter (Außenleiter) 8 000 Watt. Nach Teilung dieser Leistung durch die Netzspannung (230 Volt) kommt mein Taschenrechner auf 34,78... Das kann ich also mit 35 Ampere absichern. Alles klar? Man kann das auch noch viel komplizierter darstellen wie manche User hier.
Die Wurzel aus 3 würde sich genauso heraus kürzen wie ein angenommener Wirkungsgrad oder die kinetische Energie des Tsunamies von Fukushima.
Entschuldigung, jetzt bin ich selbst zum Umstandsheini geworden. Die kurze, einfache Antwort lautet:
Der Durchlauferhitzer ist mit 3 Sicherungen zu jeweils 35 A abgesichert, somit insgesamt mit 105 A.
Danke, aber meine Frage war mit der Information, dass der Durchlauferhitzer an alle 3 Phasen des Drehstroms angeschlossen ist, und daher die Leistung höher ist, als einmal Spannung x Stromstärke im Prinzip beantwortet.
Dass der Faktor rund Wurzel(3) ist und sonstige Feinheiten sind für mich nur eine nette Zusatzinformation.
Aber eine Anmerkung hätte ich dann doch noch: Einfach alle Sicherungen zu addieren halte ich für falsch. Man kann ja auch in einer einfachen 2-Leiter-Schaltung in beide Leitungen eine Sicherung Schalten. Mehr Strom fließt deswegen trotzdem nicht.
Warum der Gerätehersteller eine Dreiecksschaltung verwenden könnte, hätte m.E. einen ganz einfachen Grund: Geringerer Materialaufwand (höhere Spannung --> bei gleicher Leistung geringere Stromstärke --> geringerer Querschnitt der Glühwendel). Außerdem müsste man nur die 3 Phasen und die Erdung zum Durchlauferhitzer verlegen und braucht den Neutralleiter nicht.
Das Gerät wird über drei Außenleiter und deren 3 Sicherungen versorgt. Das ist genauso, als würden wir drei 230-Volt-Glühlampen mit drei unterschiedlichen Außenleitern ("Phasen") versorgen. Die Spannung zwischen Phase und Mittelpunktsleiter ("Nulleiter") beträgt 230 V, ob an der Glühlampe oder am Durchlauferhitzer. Die Spannung zwischen jeweils zwei Phasen beträgt 400 V. Das ist 230 mal Wurzel aus 3. Ich sehe keine technische oder wirtschaftliche Veranlassung, diese 400 V am Durchlauferhitzer nutzbar zu machen mittels einer Dreieckschaltung und 400-Volt-Heizkörpern. Das Ergebnis würde sich unter dem Strich nicht ändern: Sowohl die Nennspannung der Heizkörper als auch die angelegte Spannung wäre um den Faktor Wurzel aus 3 erhöht. Der kürzt sich nach dem Ohmschen Gesetz heraus. Das würde nur zu einem Chaos führen bei der technischen Normung. Bei Elektroherden gibt es übrigens auch keine 400-Volt-Heizkörper. Durchlauferhitzer habe ich noch nicht zerlegt. Der Durchlauferhitzer könnte im Prinzip auch einphasig angeschlossen werden. Das würde aber das Versorgungsnetz durch Asymmetrie unnötig belasten.
Man kann ja auch in einer einfachen 2-Leiter-Schaltung in beide Leitungen eine Sicherung Schalten. Mehr Strom fließt deswegen trotzdem nicht.
Warum sollte auch die Stromstärke erhöht werden, wenn ich zusätzliche Sicherungen in Reihe in den gleichen Stromkreis montiere? Beim Vierleiter-Anschluss haben wir 3 Stromkreise mit 3 Sicherungen und 3 Heizkörpern. Das ist der Unterschied.
Und bevor ich jetzt meinen PC abschalte, nehme ich Deine nächste Frage gleich vorweg:
"Bei 3 Stromkreisen habe ich doch insgesamt 6 Leiter (ohne Schutzleiter). Wie ist das beim Durchlauferhitzer mit 4, womöglich sogar mit 3 Leitern zu bewerkstelligen?"
Wenn ich 3 Heizkörper mit gleichem Widerstand in Stern schalte, dann hat der Sternpunkt das gleiche Potential wie die Erde. Der Mittelpunktsleiter ist der Nulleiter. Wegen der Phasenverschiebung ist hier im Prinzip der Mittelpunktsleiter überflüssig, der führt ohnehin keinen Strom im Normalbetrieb. Wenn aber nun genau einer der 3 Heizkörper durchbrennt, verschiebt sich der Sternpunkt, die Spannung steigt an den anderen Heizkörpern über deren Nennspannung. Dann brennen die beiden anderen auch gleich durch, damit sich der Kundendienst lohnt. Ist dagegen ein Mittelpunktsleiter angeschlossen, leitet der einen Strom zum Nulleiter des Stromverteilers, und die beiden Heizkörper sind gerettet.
du kannst es auf 2 Wegen ausrechneen...
entweder nach dreieck: dann hast du 35 Ampere mal 400 Volt mal 1,732 (Wurzel aus 3) das sind ca. 24.250. bei der Leistung kann man die 250 watt mal wegrunden.... also 24 kW
der andere weg wäre gedanklich das ganze im Stern zu verschalten. das wären dann 230 volt pro Phase mal 35 Ampere mal 3 Phasen. dann kommen wir auf 24.150, also auch etwa 24 kW
lg, Anna
Hallo, Anna!
Da ist, denke ich, ein Irrtum. Die Formel zur Berechnung von Leistungen im Drehstromnetz ist bei Stern und bei Dreieck gleich (P=Wurzel3 * U * I*cosphi). Allerdings liegen bei Sternschaltung 400V an und bei Dreieckschaltung nur 230V; in der Folge ergibt sich bei Dreieckschaltung immer eine niedrigere Gesamtleistung.
Gruß Ralph
Richtig Ralph, bei 230V am Strang fließt dann nämlich ein kleinerer Strom wie an 400V (der Widerstand bleibt ja gleich).
bei der gleichen Last (also dem gleichen Widerstand ist das goldrichtig, es ging mir aber hier nur darum, aufzuzeigen, wie man die gesamtleistung rechnen kann...
ich ging hier von der gleichen Leistungsaufnahme aus...
also beispieksweise einen 24 kW duchlauferhitzer (im Dreieck verschaltet) und 48 Baustrahler (je 500 W) aufgeteilt auf 3 Phasen... (im stern verschaltet)
lg, Anna
35 A pro Phase. Bei 24kW und 400 V ist der an drei Phasen angeschlossen (Drehstrom)
Danke... hab mich jetzt zum ersten mal mit Drehstom beschäftigt :). Durch die Phasenverschiebung steigen also Spannung um Stromstärke effektiv je um den Faktor Wurzel(3).
Also 230 V * Wurzel(3) = 400 V und 35 A * Wurzel (3) = 60 A. (Was das ist, was ich oben ausgerechnet habe)
Warum es offenbar üblich ist, die Spannung zwischen 2 Phasen, aber die Stromstärke in nur einer Phase anzugeben, hat vermutlich damit zu tun, dass jede Phase beispielsweise mit einer 40 A Sicherung abgesichert werden kann. (von denen braucht der Anschluss für den Durchlauferhitzer dann 3 Stück).
Da fragt man sich, wieso so etwas wirklich Lebensnahes nicht Gegenstand der Schulphysik war...
Nein, Strom und Spannung steigen effektiv nicht um den Faktor Wurzel (3).
Formel siehe mein Beitrag (Formel für die Leistung, die steigt bei symmetrischer Belastung um den Faktor Wurzel (3) ).
Diese vereinfachte Formel gilt eben für den Sonderfall symmetrischer Belastung, d.h. jede Phase liefert den gleichen Strom.
Bei 400V ist der Durchlauferhitzer in Dreieck geschaltet. Die 400V liegen Phase gegen Phase an, Phase gegen Neutral sind immer noch 230V.
PS: die 100 Watt Unterschied, das sind etwa 4 Promill beruhen darauf, dass die angegebene Nennspannung von 230 Volt abgeleitet durch den Faktor Wurzel3 von den 400 Volt Nennspannung 230,94 Volt sind... aber wie gesagt, da wird gerne mal ein wenig gerundet... daher die Abweichung...
lg, Anna
Hallo wulf21, hallo Anna,
Der Fragesteller kann sich gerne mit Formeln zur Drehstrom-Technik befassen, das sei ihm unbenommen. Nur hier ist das für die Fragestellung völlig irrelevant, damit lässt sich der Fragesteller gerade heillos verwirren. Was sollen hier die Grübeleien darüber, ob das Gerät nun mit Wechselstrom oder mit Drehstrom betrieben wird samt der Phasenverkettung mit der Wurzel aus 3. Natürlich gelten hier z.B. auch sogar die Gesetzmäßigkeiten der speziellen Relativitätstheorie, wenn wir so wollen. Wozu denn einfach, wenn es auch umständlich geht?
Stellt Euch doch einfach vor, in dem Durchlauferhitzer sind 3 Heizkörper verbaut mit jeweils 230 V Nennspannung an 3 getrennten Leitern ("Phasen"). Dann geht alles einfach rechnerisch auf. Sollten die Gerätehersteller wider Erwarten (wozu nur?) Heizkörper mit jeweils 400 V Nennspannung im Dreieck verbaut haben, dann würde das gar nichts am rechnerischen Endergebnis ändern!