Frage von Allzweckfrage, 25

Laseraufgabe Physik?

Ein 50mW Laser emittiere einen divergenzfreien Lichtstrahl von 1mm Durchmesser

a) Wie groß ist die Strahlungsflußdichte S und

b) die Aplitude des elektrischen Feldes

Kann mir jemand helfen?

Antwort
von ProfFrink, 25

Hallo Allzweckfrage,

die Strahlungsflussdichte S berechnest Du einfach durch Division der Laserleistung durch die Strahlquerschnittsfläche.

S = 50mW / F                  mit    F=pi  x d^2 / 4    (Kreisfläche mit gegebene Durchmesser)

Nun gibt es einen Zusammenhang zwischen dem elektrischen Feld und der zugehörigen Strahlungsleistungsdichte S

S = E^2/ Z0      Z0 ist Wellenwiderstand der Luft oder des Vakuums(kein großer Unterschied). Er beträgt Z0 = 376,73 Ohm

Du stellst die Formel nach E um

E = Wurzel(S x z0)

Doch vorsichtig. Der Wert für E, der hier gewonnen wird, ist der Effektivwert. Gefragt ist nach der Amplitude, die um Wurzel(2) größer ist.

Emax = 1,41 x Wurzel(S x Z0)

Kommentar von Allzweckfrage ,

Warum wird noch mit wurzel(2) multipliziert? Das sehe ich ehrlich gesagt nicht. Kannst du mir das noch erklären?

Danke!

Kommentar von ProfFrink ,

Die Sache mit der Wurzel(2) ist ein wenig kompliziert. Aber vielleicht kann ich es Dir verständlich machen. Ich versuche es mal ohne Mathematik. Die zugehörige Mathematik verstehst Du vielleicht besser unter folgenden Wikipedia link:

https://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

Und dort wiederum im Unterkapitel 3.1 "Sinusförmige Spannung"

Es ist nämlich so, dass das Laserlicht eine spezielle Frequenz hat. Sowohl die elektrische Feldstärke als auch die Strahlungsleistung sind in Wahrheit Wechselgrößen. Nun stelle dir eine sinusförmige Wechselfeldstärke von vielleicht 1 V/m vor. Die Amplitude wechselt ständig zwischen -1 V/m und + 1V/m. Die Frage nach der durchschnittlichen Amplitude eines sinusförmigen Wechselfeldes ist schnell beantwortet. Sie ist 0 V/m. Nun frage einmal nach der durchschnittlichen zugehörigen Leistung eines derartigen Wechselfeldes. Die Leistung wechselt auch und Leistung ist proportional zum Quadrat der elektrischen Feldstärke. Also auch negative Feldstärken erzeugen einen positiven Leistungsfluss. Der Leistungsfluss über die Zeit verteilt pendelt also ständig zwischen 0 und einem positiven Wert. - Nun mach dir mal den Spaß und zeichne zu jedem Sinuswert im Bereich von 0 bis 360°, also über eine Vollperiode den Quadrat des Sinuswertes auf. Du siehst dass es zu Leistungspulsation kommt. Wenn Du hier nun den Durchschnitt der Leistung ausrechnest. Dann erhälst   Du einen Wert, der genau auf der Hälfte des maximalen  Leistungsniveaus liegt. Da die zugehörige Feldstärke ist proportional zur Wurzel der Leistung ist, gilt nun dass eine äquivalente Gleichfeldstärke (also eine die nicht sinusförmig wäre) den 1/Wurzel(2)  der sinusförmigen Feldstärke haben müsste. Man fragt also bei dem Begriff Effektivwert danach, wie groß die Amplitude eines Gleichfeldes sein müsste, das die gleich Leistung wie ein Wechselfeld erzeugt.

Hier noch ein anderes Beispiel: Jeder weiß, dass aus der Steckdose 230 V Wechselspannung kommen. Schaut man sich in Zeitlupe den zeitlichen Verlauf der Wechselspannung auf dem Oszilloskop an, dann sieht man, dass sie ständig zwischen -325V und -325V wechselt und damit die gleiche Power bereitstellt wie eine 230 V Gleichspannung.

Kommentar von Allzweckfrage ,

Das muss ich mir nochmal überlegen.

Danke!

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