Frage von PartySchlange, 35

Lagrange-Mulitplikator: Gleichung lösen?

Lagrange-Mulitplikator:

Ich sitze seit Stunden über eine Aufgabe und komme nicht darauf was ich tun soll. Die erste Gleichung ist: 21kx + 17,6ky - 17,6k - 0,03 = 0 Die zweite Gleichung ist: 23,6ky +17,6kx - 17,6k - 0,02 = 0 Und de dritte Gleichung = die Nebenbedingung: 8,8 - 17,6x + 10,8x^2 -17,6y +17,6xy +11,8y^2 - 123326/30375 = 0

Jetzt soll ich diese Gleichungen benutzen um die Lösungen x,y als Funktion von k auszudrücken. Die Nebenbedingung soll nicht verwendet werden. Die Lösungen sind von der Gestalt: x,y = a/b + c/d * 1/k und a,b,c,d sind ganze Zahlen.

Kann mir jemand bitte helfen und sagen was man da tun muss?

Wäre sehr nett :)

Antwort
von Australia23, 4

21kx + 17,6ky - 17,6k - 0,03 = 0 
17,6kx + 23,6ky - 17,6k - 0,02 = 0

k(21x + 17,6y - 17,6)= 0,03
k(17,6x + 23,6y - 17,6 = 0,02

Kleiner Input, falls du das noch nicht kennst:

x+2y+3=1 -> x+2y+3=f1, 1= L1
x-y-3=4     -> x-y-3=f2, 4=L2

Nun führt folgende Gleichung auch zum selben Resultat:

f1+f2 = L1+L2
also: 2x+y=5

Dasselbe mit deinen Gleichungen führt zu:
3.4x-6y=0.01/k

Nun kannst du nach x und y auflösen.

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