Frage von Charliestern, 20

Lagebeziehung von Kreisen. Analytische Geometrie. Wo ist mein Fehler :S?

Hallo Leute, Also ich rechne grade Aufgaben und bei dieser einen hab ich glaub ich irgendwo einen Fehler gemacht...ich weiß nur nicht wo :/

Aufgabe: Untersuche, ob sich die Kreise schneiden, berühren oder keine gemeinsamen Punkte haben, indem Sie die Abstände der Mittelpunkte berechnest. k1: x1^2 + x2^2 - 4x1 + 4x2 =17 k2: x1^2 + x2^2 -3x1 -4x2 =-24

Meine Idee: So zuerst hab ich das ganze mal umgeformt: dann ergab sich

k1: (x1-2)^2 + (x2+2)^2 = 25 daraus folgt M(2,-2) r= Wurzel25 = 5

k2: (x1-1,5) + (x2-2) = -17,75 daraus folgt M(1,5, 2) so und nun das Problem mein Radius wäre jetzt theoretisch Wurzel aus -17,75 ?! Und das geht doch nicht :S kann man dann einfach sagen, dass sich die Kreise gar nicht schneiden? Aber dazu müsste der Radius ja trotzdem noch einen darstellbaren Wert besitzen. Bestimmt ist es irgendwo ein ganz dummer Fehler, aber wenn ihn jemand findet, würde ich mich sehr über eine Antwort freuen.

Antwort
von Kesselwagen, 9

Hallo,

falls die Aufgabe richtig abgeschrieben wurde hast Du alles richtig gerechnet. Ich komme beim zweiten Kreis auch darauf dass der Radius theoretisch die Wurzel aus -17,75 sein sollte.

Das heißt, dass k_2 einfach kein Kreis ist, denn es gibt keine Reelle Lösungen für x1 und x2 so dass ein Kreis geformt werden kann. Daher haben die auch "keine gemeinsamen Punkte".

---

LG. Kesselwagen

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten