Frage von HanzeeDent, 35

Lässt sich durch die Keplerkonstante direkt die Masse eines Sterne bestimmen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Physikus137, 29

Die Keplerkonstante ist umgekehrt proportional zur Summe der Massen von Stern und Planet. Da letztere gegenüber ersteren in der Regel vernachlässigt werden kann: ja.

Kommentar von HanzeeDent ,

Dann ist die Abhängigkeit T^2/a^3 aber nicht (wirklich) konstant, oder täusche ich mich da?

Kommentar von Physikus137 ,

Du meinst wahrscheinlich wegen dem Masseverlust des Sterns?

Der ist zwar gewaltig - etwa 5 * 10⁹ kg in einer Sekunde bei sonnenähnlichen Sternen - Aber noch Gewaltiger ist die Masse eines Sterns mit z.B. 2 * 10³⁰ kg für unsere Sonne. Damit verringert sich die Masse der Sonne in einer Milliarde Jahren um etwa 0,01%!

Außerdem verringert sich mit kleiner werdender Masse ja auch die Anziehungskraft der Sonne, was zu einem größeren Orbit mit größerer Umlaufzeit führt...

Kommentar von HanzeeDent ,

Ich habe mich gefragt, ob die Keplerkonstante noch bei nicht vernachlässigbar schweren Körpern gilt. Zwei Sonnen, die einander umkreisen als Beispiel genommen.

Kommentar von Physikus137 ,

Auch in diesem Fall gelten die Keplersche Gesetze, allerdings läßt sich, wenn eine der beiden Massen nicht vernachlässigt werden kann, daraus nur die Gesamtmasse des Systems M₁+ M₂ ableiten.

Antwort
von Grautvornix16, 14

Hi,- ich mach hier mal den Wiki-Kopierer um mich nicht mit fremden Federn zu schmücken.

Aber man sollte eigentlich jede Gleichung auch nach "X" auflösen können:

Die Kepler-Konstante kann auch ohne Kenntnis der Halbachse und der
Umlaufdauer eines Planeten bestimmt werden. Aus dem dritten Keplerschen
Gesetz ergibt sich nämlich unter Zuhilfenahme des Gravitationsgesetzes:


wobei
G

die Gravitationskonstante

M

die Masse des Zentralkörpers

m

die Masse des umlaufenden Körpers (Planeten) ist.

Wäre das ein Ansatz?

Gruß

Kommentar von Grautvornix16 ,

OK. Das mit dem Bildchen klappt mal wieder nicht. Also hier der komplette Link: https://de.wikipedia.org/wiki/Kepler-Konstante - Punkt2: "Alternative Berechnung".

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