Frage von BestOnce, 32

Kurze Frage zu Mathe Hausaufgaben?

Bestimmen sie Gleichungen der Tangente und der Normalen an den Graphen von f im Punkt P.

Geg: f(x)= sin(x) P(0|f(0))

Mein Ansatz war jetzt erstmal die Ableitung zu machen.

f'(x)= cos(x)

Dann berechne ich die Steigung. f'(0)=cos(0)=1

Dann wäre die Tangente f(x)=1 Ist das so richtig?

Und wie berechne ich die Normale?

Grüße :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 10

Die Ableitung gibt die Steigung der Tangente an.

D. h. für die Tangente mit der Gleichung

y_t = m_t * x + b_t

ist m_t = f'(x_0)

(wobei x_0 der Punkt ist, an dem die Tangente betrachtet wird).

Den Achsenabschnitt b_t kannst du aus der Bedingung berechnen, dass die Tangente durch (x_0, f(x_0)) gehen muss.

Für die Normale siehe das von mir bei https://www.gutefrage.net/frage/mathe-aufgabe-hilfe-exponentialfunktion Gesagte.

Antwort
von utnelson, 17

0 ist aber nicht cos 0.... cos 90 und cos -90 ist 0.

Tangente ist ja nichts anderes als der anstieg also setzt du in die erste Ableitung einfach nur Punkt P ein. und nimmst den Tangens...dann hast du den Winkel. Normale steht einfach nur senkrecht zur tangente.


Kommentar von BestOnce ,

ich hab nirgends geschrieben das 0=cos(0) ist

Kommentar von utnelson ,

Sorry du hast recht. Zu schnell gelesen.

Die Steigung der Normale ist -1 / Anstieg Tangente -> Also -1 /1 = -1 ist die Normale

Kommentar von BestOnce ,

ok danke :)

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