Frage von badsworld, 10

Kurvenschar Extrempunkte auf Parabel?

Hallo,

wie schaue ich ob die Extrempunkte einer Kurvenschar auf einer Parabel liegen?

Kurvenschar: f(x)= x^2 + ax + a
Parabel: y= -x^2 - 2x

Ich hab den Extrempunkt von der Kurvenschar schon ausgerechnet ( TP(-a/2  |  -3a/4 + a) )

Antwort
von Freezo, 7

Da die Extrempunkt auf der Parabel liegen, also Teil dieser Parabel sein sollen, brauchst du die x- und y-Werte der Punkte jetzt nurnoch in deine Parabel einsetzen.

Dann kannst du nach a auflösen und wenn du 2mal das gleiche a rauskriegst hast du ein a gefunden für das diese Aussage stimmt.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 3

ich würde sagen

- a/2= -x^2 -2*x ergibt 0= -x^2 - 2 *x + a/2 =- 2 *x^2 - x +a

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