Frage von lukas2507, 16

Kurvendiskussion mit funktionenschar. Kann mir jemand helfen?

Gegeben ist die funktionenschar fk(x) = x - k•e^x. Untersuchen Sie die funktionenschar auf Symmetrie, Extrem- und Wendepunkte. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. Ich verstehe es nämlich nicht :/

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 3

TIPP : Besorge dir privat einen Graphikrechner (GTR).ich selber haben einen Casio,der schon 12 Jahre Fehlerfrei rechnet.

Adressen der Hersteller bekommst du im Internet,wenn du im Suchfeld

"Graphikrechner" oder "programmierbarer Taschenrechner" eingibst.

GTR haben eine "Dymamikfunktion",mit der man jede Funktion analysieren kann.

hier f(x)=x + k * e^x

Start K= - 4 

End K=0

Step 1

Der GTR rechnet nun die einzelnen Graphen mit K= - 4 und k= -3 und 

k= -2 und k= - 1 und k=0 aus.

So kannst du genau sehen,wie sich die Kurve verändert.

mit K < 0 Maximum vorhanden aber keine Nullstellen 

mit K>0 keine Extrema aber 1 Nullstelle vorhanden

In "Handarbeit" ist das eine normale Kurvendiskussion

f(x)=x + k * e^x

f´(x)= 1 + k * e^x

f´´(x)= k * e^x

f´´´(x)= k * e^x

Bedingung Maximum f´(x)=0 und f´´(x)<0

         "         Minimum f´(x)=0 und f´´(x)>0

          " Wendepunkt  f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

Extrema f´(x)=0= 1 + k * e^x nur wenn k< 0

1= k *e^x

Wendepunkt f´´(x)=0= k *e^x  nur mit k=0

ist aber Unsinn ,weil dann ja f(x)= x ist

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

schreib mal deine Ansätze dann wird dir weiter geholfen.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community