Frage von trojanz, 74

Kurvendiskussion: Aufgabe richtig?

Meine Rechnung kommt mir zum Ende hin irgendwie fehlerhaft vor...

Aufgabenstellung: ,,Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion f mit den beschriebenen Eigenschaften. Der zur y-Achse symmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades geht durch P(0|2) und hat bei x=2 ein Extremum. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Antwort
von surbahar53, 29

Die Lösung ist so nicht ganz richtig.

Der Ansatz f(0)=2 stimmt.
Der Ansatz f'(2) = 0 stimmt.

Dann bleiben aber noch zwei Unbekannte a und c. Man braucht also eine weitere Gleichung. Wenn eine symmetrische Funktion bei x=2 ein Extremum hat, dann gilt das auch für x=-2.

Es gilt also auch

f'(-2) = 0

Nun hat man zwei Gleichungen für a und c. Am Ende muss man natürlich bei der Form

f(x) = ax^3 + cx + e bleiben und kann nicht einfach

f(x) = 32a + 4c + 2 schreiben (macht keinen Sinn).


Kommentar von Ellejolka ,

f '(-2) = 0 hilft aber leider nicht weiter.

Kommentar von surbahar53 ,

Stimmt, Eigentor ...

Kommentar von surbahar53 ,

Ich behaupte jetzt mal, es gibt unendlich viele Lösungen mit a = -c/8.

Kommentar von trojanz ,

Hab die Aufgabe jetzt zwar noch nicht überarbeitet, aber deine Erklärung sehr hilfreich und verständlich gefunden- danke dafür!
Selbst wenn am Ende nichts richtiges rauskommt weiß ich jetzt dass auch bei x=-2 ein Extremum liegt... Das war mir bisher neu :-)

Hilfreichste!

Antwort
von katzenhihi, 2

du brauchst noch eine besingung setz doch einfach mal 2 in die normale funktion ein, du bekommst dann den ganzen punkt und kannst dann auch hinschreiben f (2)= ...

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 31

a und c darf natürlich nicht in der Lösung auftauchen;

ich denke, dass ein Info noch fehlt; weil so kommst du nicht an a und c;

du brauchst noch eine Gleichung.

Antwort
von policelove, 23

Was hat denn das Thema Liebe mit Mathe zu tun?

Kommentar von trojanz ,

Was hat das Thema ,,Polizei'' mit Mathe zu tun?... :-)

Kommentar von trojanz ,

Sorry, meinte mit ,,Liebe'' ;-)

Kommentar von policelove ,

Viel! Nur das die Meisten das nicht wissen. :)

Kommentar von trojanz ,

So ist das wohl bei Mathe auch :P

Kommentar von policelove ,

Ja, ok. Ich mag Mathe ürigens auch.

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