Frage von Blight, 39

Kurvendiskussion 2 Ablteitung?

wen ich die funktion f(x)=-1/3x³-x habe und davon die ableittung will ist sie "laut internet" -x²-1 aber wieso bzw. wo ist das 1/3 hin?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 13

f(x) = - (1 / 3) * x ^ 3 - x

f´(x) = 3 * - (1 / 3) * x ^ (3 - 1) - 1 * x ^ (1 - 1)

f´(x) = - (3 / 3) * x ^ 2 - 1 * x ^ 0

f´(x) = - 1 * x ^ 2 - 1 * 1

f´(x) = - x ^ 2 - 1

Antwort
von anion, 18

1/3*x^3 wird so abgeleitet, dass du den exponent  um 1 verringerst, und vorne dafür einfügst:
3*1/3*x^(3-1)
und wenn du das vereinfachst, kürzen sich die koeffizienten weg und er exponent ist 2

Antwort
von pumka2, 17

Na den Exponenten (die 3 über dem x) multiplizierst du mit dem Faktor 1/3 vor dem x. 3*1/3 =1. Eine 1 wird aber nicht geschrieben vor dem x. deswegen nur -x^2. Und wenn du das hintere -x ableitest kommt da -1 raus ;)

Antwort
von Phisyker, 10

Du musst die Potenz (also hoch 3) einfach mit der Vorzahl multiplizieren.

Also rechnest du 3 * -1/3 was bekanntlich 1 ergibt. Von der Potenz (3) nimmst du einfach eine weg und hast dann die Potenz 2. Bei x steht ja nichts anderes als x hoch 1. Wenn du dem x die Potenz wegnimmst hast du dann kein x mehr sondern eine 1.

Also ist die Ableitung:

-1x^2-1 (Die Eins vor dem x kann man weglassen, nur zum Verständnis)

Kommentar von Blight ,

Danke sollte ich eigentich auch wissen aber ich habe aus welchen fründen auch immer 1/3 * 3 nicht gemacht .. ist auch etwas spät für mathe grade

Kommentar von Phisyker ,

Ableiten ist immer das selbe Schema, in der Schulmathematik muss man nur wissen, dass das vor dem x mit der Potenz multipliziert wird und konstante einfach wegfallen ( also die Ableitung von x^2 + 1 wäre z.B. 2x ).

Antwort
von Franticek, 12

Die Ableitung von x³ ist 3*x²

Du hast aber 1/3 * x³, abgeleitet 1/3 * 3 * x², wobei 1/3 * 3 = 1 ergibt.

Antwort
von Storm4, 21

1/3x^3 - x. Ist doch simpel. Erste Ableitung ist: 1/3*3x^3-1 -1, daraus folgt x^2-1. den Rest kannst du dir denken.

Antwort
von PinkBrain, 15

Da steht dann -1/3*3x^2
Daraus wird dann -3/3x^2 und das is ja -1X^2 und die 1 kann man weg lassen..

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