Frage von FragenPe, 39

Kundenanzahl modellieren für Business Plan: Suche nach mathematischer Formel, die realistisches Wachstum beschreibt?

Hallo zusammen, ich habe folgendes Problem: im Rahmen eines Business Plans muss ich die Anzahl an Neukunden simulieren (Neikunden pro Monat für eine Onlineplattform). Mit einfacher (prozentualer) Wachstumsrate bekomme ich aber natürlich nach einiger Zeit völlig irre Kundenzuwachszahlen pro Monat. Daher suche ich gerade nach der richtigen mathematischen Vorgehensweise, ein realistisches Wachstum zu simulieren. Ich gehe davon aus, dass die Kundenanzahl zunächst stark steigen wird, dann abflacht und sich langfristig an einen bestimmten Marktanteil annähert. Graphisch evtl. ein flach gestrecktes "S" möglicherweise. Wie finde ich bzw. kann mir jemand dabei helfen die richtige Formel zu finden, damit ich es in Excel einmal durchsimulieren kann? Vielen Dank vorab für jeden Tipp!!

Antwort
von ELLo1997, 27

Was du beschreibst, scheint ein logistisches Wachstum zu sein. Dieses nähert sich einer oberen Schranke G an und gehorcht der Formel:

f(t) = G/(1 + e^(-kGt) * (G/f(0) - 1))

Für mehr Informationen: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Logistische_Funktion

Lg

Kommentar von FragenPe ,

Hallo Ello, danke für Deine Antwort. Nun konkret an logistischen Formeln ansetzend folgende Rückfrage: Ich habe einfach mit f(t) = 3/(1+e^(-3*(t-30)*0,1)) begonnen, weil dies meine Zahlen am besten wiederzuspiegeln schien. Allerdings sind mir die Unterschiede in den Wachstumsraten zu groß. Weißt Du, wie ich eine Formel zu einem flacheren-gestreckten "S" bekomme (welche "Stellschraube"), also mit etwas geringeren Unterschieden zwischen minimaler und maximaler Wachstumsrate? Ich weiß, dass ist sehr sehr laienhaft gefragt, aber ggf hast Du noch einen Tipp für mich. Danke!!

Kommentar von ELLo1997 ,

Ich hoffe, ich habe richtig verstanden was du meinst. In der folgenden Formel kommt ein Parameter a vor:
f(t) = 3/(1+e^(-3*a*(t-30)*0,1))
Dieser lässt sozusagen die Stelle des maximalen Wachstums gleich, streckt aber die ganze Kurve in t-Richtung. Probier mal damit herumzuspielen.
Lg

Antwort
von Dirk-D. Hansmann, 14

Irrtum! Am Anfang passiert sehr wenig. Dann wird wenn überhaupt ein lineares Wachstum einsetzen. Mit Glück kommt dann eine expotentielle Phase und dann ist fraglich...

Allerdings ist eine Formel hierfür unsinnig. Wovon hängt das Wachstum einer Seite ab?

Vom Bekanntheitsgrad, dem Nutzen, der Zielgruppe, dem Werbebudget, Marketingmaßnahmen. Und vielem mehr. Die einzelnen Abhängigkeiten sind leider ziemlich verstreut im Businessplan zu beschreiben.

Außerdem ist die Zeichnung eines Graphen falsch. Schließlich hast Du nur ganzzahlige AnwenderInnen.

Wenn Du die einzelnen Maßnahmen betrachtest, die jede für sich unterschiedliche Folgen hat, dann solltest Du sehen: Welche Maßnahme wird wann wie greifen und was für Aktionen machst Du daraus mit welchen Folgen.

Ich rate bei solchen Vorhaben immer dazu, dass man eine Fan-Seite auf Facebook einrichtet. Die kann rein auf Infos beruhen. Dabei wirst Du feststellen wie gering die einzelnen Reaktionen ausfallen. Passe allerdings rechtlich auf. Nicht das es sich bereits um eine anmeldepflichtige gewerbliche Tätigkeit handelt.

Formuliere Zielgrößen bei den Mitgliederzahlen. Beschreibe wie Du die erreichen willst, dass ist für einen Businessplan viel effektiver. Schließlich wird ein wesentlicher Bestandteil Deiner unternehmerischen Tätigkeit eben genau aus der Erreichung dieser Ziele bestehen.

Dabei bringen Anmeldungen in der Regel kein Geld. Erst die Aktivierung derer, die sich eingetragen haben.

Viel Erfolg.

Kommentar von FragenPe ,

Hallo Herr Hansmann, Sie haben natürlich recht und das wird im Business Plan auch besser beschrieben. Nichtsdestotrotz muss ich auch einen Liquiditäts- und Rentabilitätsplan erstellen. Dass hier Annahmen, Schätzungen und was nicht noch einschränkendes enthalten sind ist klar, aber mit irgendeiner Methode muss ich arbeiten. Abgesehen von der Tatsache, dass ich kein Mathe-Ass bin sozusagen ist daher auch die Herangehensweise nicht mathematisch. Ich suche nach einer Formel, die grundsätzlich beschreiben kann, was ich meine, spiele dann mit ihr, um einen Graphen zu bekommen, der meine verbalen groben Annahmen möglichst gut darstellt und dann simuliere ich das mit Zahlen einfach mal durch Best, Worst, Plan Case, um etwas Stütze für die nackten Zahlen in den Planungsunterlagen zu haben. Dennoch danke für Ihre ausführliche Antwort!!

Kommentar von Dirk-D. Hansmann ,

Eine Formel kommt nicht gut an. Das ist wie in den Naturwissenschaften. Tendenzen aus Messungen sind viel aussagefähiger. Hier sind das die eigenen Ziele und die kann man auch in einem Koordinatensystem zeigen.

Sonst müsste man nämlich eine Formel mit unterschiedlichen Termen entwickeln, die gerade die gewählten Zeiten, wann Dinge geschehen sollen berücksichtigt. Das ist relativ einfach. Ein Teil der Gleichung wird mit Null oder Eins multipliziert.

Allerdings und daher der Hinweis auf die Physik: Es wird damit eine Genauigkeit beansprucht, die so nicht gegeben ist.

Wenn nämlich eine Maßnahme nicht zieht und das wird passieren, dann ist das Ziel trotzdem erreichbar. Nämlich durch Variation oder Umsteuerung. Das ist ein wesentlicher Teil einer Planung. Auch bei Hindernissen korrekte Antworten zu finden.

Auch die Antwort: Wenn zu einem Zeitpunkt zu wenig oder unerwartet viele Anmeldungen kommen - Wie wird die Reaktion aussehen?

Schließlich kann ich bei einer Abweichung von 30% nicht so weiter machen wie geplant. Es muss ggf. auf dieser Grundlage neu aufgesetzt werden.

Es kann nämlich sein, dass man diese 30% mehr bekommt und dann sämtliche Aktionen nicht mehr greifen. Dann ist das Feuer abgebrannt.

Ich spreche hier aus Erfahrungen und habe eine ganze Menge Pläne selber entworfen. Inzwischen führe ich Gründungswillige durch diesen Prozess. Wer das eben beschriebene nicht versteht wird erleben, dass selbst unerwartetes Wachstum auf einer Internetseite ganz schnell das Aus bedeutet.

Verabschiede Dich von der Abhängigkeit von Formeln. Die Formel wäre nur dann von Bedeutung, wenn Du entsprechende Automatismen anwenden könntest.

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