Frage von Hayffie, 49

Kugel Oberfläche Radius Volumen ?

Hallo Leute könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen ich komm nicht weiter Vorallem die Nummer a Wäre echt toll Danke

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 25

die Formeln sollten bekannt sein;
bei a) halbierst Du die zuvor berechnete Oberfläche für r=10 cm und formst nach der nun einzig Unbekannten r um
bei b) verdoppelst Du dann die Oberfläche...

Antwort
von mysunrise, 15

Das Volumen der kugel ist: 4/3 * Pi *r^3

Die Oberfläche ist: 4* Pi *r^2

    -> Volumen: 4/3*Pi *10^3 = 4188,80

         Oberfläche: 4*Pi* 100 = 1256,64

Neue Oberfläche1: 200*Pi = 628,32

                628.32/(4*Pi)= r^2 = 50

                  ->r = 7,07

    Neues Volumen1: 4/3 * Pi *r^3 = 4/3 * Pi *7,07^3 = 1480,29

Neue Oberfläche2: 800*Pi = 2513,27

                   2513,27/ (4*Pi)= r^2 = 200

                    ->r = 14,14

  Neues Volumen2: 4/3* Pi *r^3 = 4/3 * Pi * 14,14^3 = 11842,32

Alle Angaben in cm, cm^2, bzw. cm^3 ;)

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