Frage von StudentHN, 18

Krümmung f(x)=1/x²?

Hallo,

f(x)=1/x²

D=R außer 0!

Bilde ich nun die Ableitungen komme ich nicht weiter mit der Krümmung.

Wer kann mir da helfen?

Danke

Marc

Antwort
von StudentHN, 9

em sorry für die Frage, die hat sich erledigt. 2 ableitung ist immer positiv, egal was man einsetzt, daher ist die funktion auf ganzem Definitionsbereich außer der 0 linksgekrümmt. 

Antwort
von StudentHN, 15

Wenn ich mir die Funktion einfach mal darstellen lasse, dann sehe ich, dass ich von 

- unendlich bis 0 eine linkskrümmmung habe

 bis unendlich eben eine rechtskrümmung. das kann man mit der 2. Ableitung nachweisen.

Ist das so korrekt?

Kommentar von ralphdieter ,

Das Schaubild von 1/x² sieht aus wie ein Trichter und macht überall eine Linkskurve.

Rechnerisch zeigst Du das durch f''(x)=6/x⁴>0.

Kommentar von surbahar53 ,

Genau, f''(x) > 0 für x!=0, also immer linksgekrümmt.

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