Kreuzprodukt Vektorrechnung-egal ob spannvektor ab x ac oder ac x ab?

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1 Antwort

Also wenn du zwei Vektoren v1 und v2 hast und führst nun das Kreuzprodukt:

v1 x v2  = n

durch, so gilt:

v1 x v2 = - (v2 x v1)

Das Vertauschen der beiden Vektoren ändert also nur das Vorzeichen. (Die Begründung liegt in den Eigenschaften der Determinante)

Nun ist es aber in deinem Fall egal wie rum du nun das Kreuzprodukt anwendest, da du ja jediglich einen zu v1 und v2 orthogonalen Vektor suchst, und dieser wird dir über beide Wege geliefert. Denn angenommen du hast einen orthogonalen Vektor n gefunden, so ist auch k*n ebenfalls orthogonal zu v1 und v2 für k ungleich 0. Das Vertauschen entspricht dann dem Fall k = -1.

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Kommentar von lil98i
12.10.2016, 00:00

dankeschön:) sehr gut erklärt :)

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